দুই যমজ ভাইয়ের একজন 40 বছর বয়সে \( 2.4 \times 10^8 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন। পৃথিবীতে থাকা জমজ ভাইয়ের বয়স মহাশূন্যেযানে থাকা ভাইয়ের তুলনায় -
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এটি একটি বিশেষ আপেক্ষিকতা সম্পর্কিত সমস্যা, যেখানে মহাশূন্যযানে যাত্রা করা ভাইয়ের জন্য সময় ধীর গতিতে চলবে এবং পৃথিবীতে থাকা ভাইয়ের জন্য সময় দ্রুত চলে। এই আপেক্ষিকতা সংক্রান্ত ঘটনাকে সময়ের সম্প্রসারণ বলা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. বেশী হবে: সঠিক, পৃথিবীতে থাকা ভাইয়ের জন্য সময় বেশি থাকবে। B. কম হবে: ভুল, মহাশূন্যযানে যাত্রা করা ভাইয়ের জন্য সময় কম হবে না। C. সমান হবে: ভুল, এটি আপেক্ষিকতা বিরোধী। D. মান বের করা সম্ভব নয়: ভুল, আপেক্ষিকতার সূত্র দিয়ে সময়ের ব্যবধান বের করা সম্ভব। নোট: আপেক্ষিকতা সূত্রের মাধ্যমে জানা যায়, মহাশূন্যযানে যাত্রা করা ভাইয়ের জন্য সময় কম হবে।
সমান্তরাল দুটি ধাতব পাতের মধ্যকার দূরত্ব d এবং বিভব পার্থক্য V। যদি Q আধানের একটি বিন্দু চার্জ দুটির ঠিক মধ্যবর্তী। বিন্দুতে রাখা হয় তবে চার্জটির উপর ক্রিয়াশীল স্থির তড়িৎ বলের মান কত?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সমান্তরাল দুটি ধাতব পাতের মধ্যকার দূরত্ব \( d \) এবং বিভব পার্থক্য \( V \) দেওয়া হলে, স্থির তড়িৎ বলের মান \( F = VQ/d \) সূত্র ব্যবহার করে বের করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 2VQ/d \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( VQ/d \): সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা যায়। C. \( VQ/2d \): ভুল, সঠিক নয়। D. \( dQ/V \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: সমীকরণের মাধ্যমে তড়িৎ বলের সঠিক মান বের করা সম্ভব হয়েছে।
17
গঠনমূলক ব্যতিচারে দুটি তরঙ্গের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: শক্তির একটি ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করতে প্লাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। শক্তি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক দেওয়া হয়েছে \( E = \frac{hc}{\lambda} \), তাই \( \lambda = \frac{hc}{E} \) হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. λ = h/cE: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. λ = c/Eh: সঠিক, এটি সঠিক সূত্র। C. λ = c/Eh: সঠিক, এটি সঠিক সূত্র। D. λ = E/hc2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করার জন্য সঠিক সূত্র λ = c/Eh।
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: ক্যাপাসিটরের দ্বারা অর্জিত চার্জের পরিমাণ তার বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির সাথে সমানুপাতিক। ক্যাপাসিটরের চার্জের পরিমাণ \(Q = C \times V\) সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেখানে \(V\) হল বৈদ্যুতিক বিভব। অপশন বিশ্লেষণ: A. অভিকর্ষজ বিভব শক্তি: ভুল, এটি ক্যাপাসিটরের সাথে সম্পর্কিত নয়। B. ইলেকট্রোস্ট্যাটিক বল: ভুল, এটি চার্জের পরিমাণ নির্ধারণে ব্যবহার হয় না। C. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র: ভুল, এটি চার্জের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত নয়। D. বৈদ্যুতিক বিভব: সঠিক, কারণ ক্যাপাসিটরের চার্জ বৈদ্যুতিক বিভবের সাথে সমানুপাতিক। নোট: ক্যাপাসিটরের চার্জের পরিমাণ বৈদ্যুতিক বিভবের সাথে সম্পর্কিত, তাই সঠিক উত্তর হবে D।
23
ঢাকনাযুক্ত পাত্রে খাবার রান্না করা হলে কিছুক্ষণ পর বাষ্প ঢাকনাকে বাইরের দিকে ঠেলে দেয়। বাষ্পকে থার্মোডাইনামিক সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা হলে, রান্নার প্রক্রিয়ায় নিচের কোনটি সঠিক (Q তাপ শক্তি ও W কাজ)?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: ঢাকনাযুক্ত পাত্রে খাবার রান্না করার প্রক্রিয়ায় তাপ শক্তি (Q) এবং কাজ (W) সম্পর্কে জানানো হয়েছে। যখন ঢাকনাটি বাইরের দিকে ঠেলা দেয়, তখন সিস্টেম থেকে তাপ শক্তি বাইরে চলে যায় এবং কিছু কাজও সম্পাদিত হয়। এর মানে হল, সিস্টেমে তাপ শক্তি প্রবাহিত হয় এবং বাইরের দিকে কাজ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. Q > 0, W > 0: সঠিক, কারণ তাপ শক্তি বাইরে চলে যাচ্ছে এবং বাইরের দিকে কাজও করা হচ্ছে। B. Q < 0, W > 0: ভুল, কারণ তাপ শক্তি সিস্টেম থেকে বাইরে যাচ্ছে, তবে এটির মান ভুল। C. Q > 0, W < 0: ভুল, এখানে কাজ ভুলভাবে চিহ্নিত করা হয়েছে। D. Q < 0, W < 0: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: তাপ শক্তি সিস্টেম থেকে বাইরে চলে যাচ্ছে এবং সিস্টেমের কাজ বাইরের দিকে হচ্ছে, তাই সঠিক উত্তর হবে A।
24
100v বিভব বিশিষ্ট একটি ব্যাটারির সাথে 400ohm একটি রোধ সংযুক্ত। উক্ত রোধের সাথে কত অহমের রোধ শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলে সংযোজিত রোধের দু'প্রান্তে বিভব পার্থক্য পাওয়া যাবে?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: পুকুরের প্রকৃত গভীরতা এবং পানির প্রতিসরাঙ্ক দেওয়া হয়েছে এবং আপাত গভীরতা জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি প্রতিসরাঙ্কের ভিত্তিতে গভীরতার পরিবর্তন নির্ধারণ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 4.51 ft: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 4.501 ft: সঠিক, এটি সঠিক গাণিতিক সমীকরণ থেকে এসেছে। D. 4.50 ft: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে পানির আপাত গভীরতা বের করা হয়েছে।
31
(10010011.11)\(_2\) বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য অক্টাল সংখ্যা হবে-
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: বাইনারি সংখ্যার অক্টাল সমতুল্য নির্ধারণ করতে হলে বাইনারি সংখ্যাকে তিনটি বিটের গুচ্ছ হিসেবে ভাগ করে অক্টাল হিসেবে পরিণত করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. (223.3)\(_8\): ভুল, সঠিক নয়। B. 223.68: সঠিক, এটি সঠিক অক্টাল সমতুল্য। C. 423.68: ভুল, সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর B। নোট: বাইনারি সংখ্যাটির সঠিক অক্টাল সমতুল্য 223.68 পাওয়া গেছে।
32
৯০ দিন পর একটি তেজস্ক্রিয় বস্তুর ২৫% অবশিষ্ট থাকলে বস্তুটির অর্ধজীবন কত?
50 পাকের একটি তার কুন্ডলীকে দুটি চৌম্বক মেরুর মাঝে এক স্থান হতে অন্যস্থানে 2 sec এ নেয়া হল। প্রথম স্থানে চৌম্বক ফ্লাক্স 3 × 10^{-5} Wb এবং দ্বিতীয় স্থানে 1 × 10^{-5} Wb। কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িৎচালক বল কত?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে 50 পাকের একটি কুন্ডলী এবং চৌম্বক ফ্লাক্স পরিবর্তন সম্পর্কিত তড়িৎচালক বল নির্ধারণ করা হয়েছে। তড়িৎচালক বল \( \mathcal{E} = - N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \) দ্বারা নির্ধারিত হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/1000: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1/100: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. Jan-00: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1/300: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. কোনোটিই নয়: সঠিক, কারণ এই পরিসংখ্যানের সঙ্গে কোন উত্তর মেলে না। নোট: কুন্ডলীতে তড়িৎচালক বলের পরিমাণ সঠিকভাবে গণনা করা হয়নি।
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: রেডনের অর্ধয়ু 4 দিন এবং এর গড় আয়ু কত হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। গড় আয়ু নির্ধারণ করতে অর্ধয়ু সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে গড় আয়ু = অর্ধয়ু × 0.693। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4 \times 0.693 \, \text{দিন} \): সঠিক, এটি সঠিক সূত্র প্রয়োগে গড় আয়ু বের করা হয়েছে। B. \( \frac{4}{0.693} \, \text{দিন} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 3 দিন: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1 দিন: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: রেডনের গড় আয়ু নির্ধারণে অর্ধয়ু সূত্রের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এক্সরে-এর একক সম্পর্কে একটি প্রশ্ন। এক্সরে-এর একক হলো রন্টজেন। অপশন বিশ্লেষণ: A. ব্যাকেরেল: ভুল, এটি রেডিওঅ্যাকটিভিটি সম্পর্কিত একক। B. নিউটন: ভুল, এটি শক্তির একক। C. ভোল্ট: ভুল, এটি বৈদ্যুতিক শক্তির একক। D. রন্টজেন: সঠিক, এক্সরে-এর একক রন্টজেন। নোট: এক্সরে-এর একক রন্টজেন হিসেবে পরিচিত, যা এক্সরে তেজস্ক্রিয়তার মাত্রা পরিমাপ করে।
37
চৌম্বক দিকের সাথে কত কোণে একটি চার্জিত কণা গতিশীল হলে সর্বোচ্চ বল অনুভব করবে?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি বাইনারি সংখ্যার বিয়োগফল নির্ণয়ের প্রশ্ন। এখানে বাইনারি বিয়োগফল করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. (10110010)2: ভুল, এটি সঠিক উত্তর নয়। B. (10100010)2: সঠিক, এই বিয়োগফল সঠিকভাবে বের করা যায়। C. (10100101)2: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. (10100011)2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: বাইনারি বিয়োগফল সমীকরণ অনুসারে সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।
41
1V বিভব পার্থক্যে একটি ইলেকট্রনের অর্জিত শক্তি সমান--
400 m উচ্চতা বিশিষ্ট মিনারের চূড়া থেকে এক খন্ড ধাতব ফেলে দেয়া হলো। পতনের সমস্ত শক্তি তাপে রুপান্তরিত হলো। 50% ভাগ তাপ ধাতব খন্ড দ্বারা শোষিত হলে তাপমাত্রার বৃদ্ধি কত হবে? ধাতব খন্ডের আপেক্ষিক তাপ 200 JKg\(^{-1}\)K\(^{-1}\).
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ধাতব খন্ড থেকে পতিত শক্তির তাপমাত্রায় রুপান্তর এবং তাপ শোষণের পরিমাণ জানার চেষ্টা করা হচ্ছে। প্রশ্নের উত্তরে ধাতব খন্ডের তাপ বৃদ্ধি হিসাব করার জন্য পতনের শক্তি ও শোষিত তাপের সম্পর্ক ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 2.8°C: ভুল, সঠিক নয়। B. 9.8°C: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা যায়। C. 10.8°C: ভুল, সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর আছে। নোট: এই সমস্যাটি শক্তি রূপান্তর এবং তাপ শোষণ সম্পর্কিত এবং সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে উত্তরের প্রাপ্তি হয়েছে।
43
আলোক তড়িৎক্রিয়া এর সূত্রটি ব্যাবহার করে নিচের কোনটি নির্ণয় করা যায়?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে চৌম্বক দৈর্ঘ্য এবং জ্যামিতিক দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক জানতে চাওয়া হয়েছে। সাধারণত, চৌম্বক দৈর্ঘ্য জ্যামিতিক দৈর্ঘ্যের থেকে কম হয়, তাই এটি সঠিকভাবে সনাক্ত করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.25: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 0.5: ভুল, সঠিক নয়। C. 0.75: ভুল, সঠিক নয়। D. 0.85: সঠিক, এটি সঠিক সম্পর্ক। নোট: চৌম্বক দৈর্ঘ্য সাধারণত জ্যামিতিক দৈর্ঘ্যের একটি ছোট গুণফল হয়।
48
একটি স্থির বৈদ্যুতিক চার্জ Q দ্বারা গঠিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র-
একটি 10Ω রোধ, একটি E তড়িচ্চালক বল ও r অভ্যন্তরীণ রোধ বিশিষ্ট কোষের দুইপ্রান্ত সংযোগ দিলে 0.10A বিদুৎ বর্তনী দিয়ে প্রবাহিত হয়। 10Ω রোধটিকে 3Ω রোধ দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে তড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পেয়ে 0.24 A হয়। r এর মান কত?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: তড়িচ্চালক বল এবং অভ্যন্তরীণ রোধ বিশিষ্ট কোষের জন্য তড়িৎ প্রবাহ ও রোধ সম্পর্কিত প্রশ্ন। \( V = IR \) ও \( E = IR + Ir \) সমীকরণ ব্যবহার করতে হব??। অপশন বিশ্লেষণ: A. 12Ω: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1.2Ω: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 0.2Ω: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 2.0Ω: সঠিক, এটি সঠিক রোধ। নোট: প্রবাহ এবং রোধের সম্পর্কের মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ রোধ বের করা হয়েছে।
52
প্রিজমের নূন্যতম বিচ্যুতি অবস্থানের জন্য কোনটি সঠিক?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে \( L^3 \) আয়তনের পাত্রে \( m \) ভরের \( n \) সংখ্যক অণুর গড়বেগ \( c \) হলে, পাত্রের অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠে অনুভূত চাপ বের করার প্রশ্ন করা হয়েছে। চাপের জন্য সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে। সমীকরণ হবে \( P = \frac{1}{3} \rho c^2 \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{1}{3} \rho c^2 \): সঠিক, এটি চাপের সঠিক সমীকরণ। B. \( \frac{1}{4} \rho c^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( \frac{2}{5} \rho c^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( \frac{3}{5} \rho c^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: চাপের সঠিক সমীকরণে \( \frac{1}{3} \rho c^2 \) আসছে, তাই সঠিক উত্তর A।
56
1000 পাকবিশিষ্ট কোনো কয়েলের ভেতর দিয়ে 2.5A তড়িৎ প্রবাহিত হয়ে 0.5x10-3 ওয়েবার ফ্লাক্স উৎপন্ন করে। কয়েলের স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক কত?
প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি কুন্ডলীর মধ্যে তড়িৎ প্রবাহ প্রেরণ করা হয়েছে এবং তাপ উৎপাদনের জন্য \( Q = I^2 R t \) সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 55,000 cal: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 57,140.857 cal: সঠিক, এটি সঠিকভাবে তাপ উৎপাদনের পরিমাণ হিসেব করা হয়েছে। C. 6,000 cal: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 57,140.5 cal: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: তাপ উৎপাদনের জন্য সঠিক সূত্র এবং মান ব্যবহার করা হয়েছে।