কুইজ রিভিউ: ভেক্টর - RU - 15 Min

1

vecA এর দিক বরাবর একক ভেক্টর কত?

correct

vec1

vecA/|vecA| সঠিক উত্তর

|vecA|

vec1/|vecA|

More Explanation

2

কোন সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় 3î + ĵ - 2k̂ এবং î - 3ĵ + 4k̂ দ্বারা সূচিত হলে সামন্তরি??টির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

correct

5√3 সঠিক উত্তর

4√3

3√3

2√3

More Explanation

3

A→= i +2j+2k^ এবং B→= 3i+2j-k ^ হলে A^ এর ওপর B^ এর অভিক্ষেপ কত?

correct

35

53 সঠিক উত্তর

23

32

More Explanation

4

সমমানের দুইটি বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের তিনগুণ হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

correct

30°

45°

60° সঠিক উত্তর

90°

More Explanation

5

vecP=2hati+ahatj-3hatk এবংvecQ=6hati-3hatj-9hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান্তরাল হলে, a- এর মান কত?

skipped

2

3

-1 সঠিক উত্তর

1

More Explanation

6

a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj+hatk এবং vecB=4hati-2hatj-2hatk রাশি দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

skipped

4

5

3 সঠিক উত্তর

6

More Explanation

7

bar(XY)(barX+Y) = কত?

skipped

X

Y

barX

সঠিক উত্তর

barY

More Explanation

8

vecA=3hati+hatj-2hatk, vecB=2hati-hatj+hatk and vecC=2hati+3hatj-2hatk হলে ।2vecA-vecB+vecC। এর মান-

skipped

10

11 সঠিক উত্তর

12

13

More Explanation

9

(baritimesbark) +(barktimesbari) এর মান কত?

correct

barj

bark

baro

সঠিক উত্তর

bari

More Explanation

10

vecA=hati-2hatj-2hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk হলে A এর দিক বরাবর B এর অভিক্ষেপ কত?

skipped

-4/3 সঠিক উত্তর

4/3

3/2

-3/2

More Explanation

11

vecB=6hati-3hatj+2hatk ভেক্টরের উপর vecA=2hati+3hatj-hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে-

skipped

8/7

7/8

1/8

1/7 সঠিক উত্তর

More Explanation

12

পরস্পর α কোণে ক্রিয়াশীল দু'টি বল P ও Q এর দিক-

correct

tan-1 P/Q

sqrt((P^2+Q^2+2PQcosalpha))

tan-1 (P sinalpha)/(P+Qcosalpha)

tan-1 (Qsinalpha)/(P+Qcosalpha) সঠিক উত্তর

More Explanation

13

2hati+hatj-hatk, 3hati-2hatj+4hatk এবংhati-3hatj+ahatk ভেক্টরদ্বয়ের সমতলীয় হলে, 'a' এর মান হবে -

skipped

4

5 সঠিক উত্তর

2

3

More Explanation

14

(i+j) এবং i এর মIধ্যবর্তী কোণ কত?

skipped

0°

180°

90°

45° সঠিক উত্তর

More Explanation

15

একটি ভ্যানগাড়ি সোজা রাস্তায় 40 কিমি/ঘ বেগে চলে এবং বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ে। যদি বৃষ্টি ভ্যানগাড়িকে উল্লম্বের সাথে 30° কোণে আঘাত করে, তবে বৃষ্টির বেগ কত?

skipped

30√3 কি. মি./ ঘ.

35√3 কি. মি./ ঘ.

40√3 কি. মি./ ঘ. সঠিক উত্তর

45√3 কি. মি./ ঘ.

More Explanation

16

vecA=2hati-hatj,vecB=hati+hatj+hatk এবং vecC=-2hati+hatj হলে (vecA×vecB)×vecC=?

skipped

-2hati-5hatj-4hatk সঠিক উত্তর

-2hati-4hatj-5hatk

2hati+4hatj-5hatk

hati-3hatj+2hatk

More Explanation

17

hati-2hatj-2hatk এবং6hati+3hatj+2hatk ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণের কোসাইন-এর মান কত?

skipped

4/21

-4/21 সঠিক উত্তর

3/7

-3/7

More Explanation

18

vecA=î+2ĵ+k̂ ভেক্টরটির vecB=î+ĵ ভেক্টর অভিমুখে অংশক কত?

skipped

3

6

3/√2 সঠিক উত্তর

√7/2

More Explanation

19

vecA=hati+hatj-hatk ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

skipped

cos-1(-1/√3) সঠিক উত্তর

sin-1(1/√3)

tan-1(1/√3)

1/√3

More Explanation

20

Ā = î+ĵ, B̄ = ĵ+k̂ হলে Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ কোনটি হবে?

skipped

1/2(hati +hatj) সঠিক উত্তর

1/sqrt2(hati+hatj)

2(hati+hatj)

3/2(hati+hatj)

More Explanation

21

2hati+ahatj+hatk এবং -4hati+2hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান

skipped

-3

5

-5

3 সঠিক উত্তর

More Explanation

22

O বিন্দুতে vecP ভেক্টর ও vecQ ভেক্টর ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি ভেক্টর vecR। ভেক্টর vecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ α । ভেক্টর vecR ও ভেক্টর vecP এর মধ্যবর্তী কোণ θ । α=180° হলে, θ=180° হবে যখন-

skipped

vecP > vecQ

vecQ > vecP

vecP = vecQ

কোনোটিই নয় সঠিক উত্তর

More Explanation

23

P(1,1,1) এবং Q(3,2,-1) দুটি বিন্দু হলে , vec(PQ) ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

skipped

2hati+hatj-2hatk

1/3(2hati+hatj-2hatk)

সঠিক উত্তর

1/3(hati+hatj-2hatk)

1/3(2hati-hatj+2hatk)

More Explanation

24

m-এর মান কত হলে = (x + z3) + (my + x3)j + (z - xy)k সলেনয়ডাল হবে?

skipped

1

2

-1

-2 সঠিক উত্তর

More Explanation

25

সমমানের দুটি ভেক্টর vecA ওvecB ,O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধিvecR এর মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। vecA ওvec B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

skipped

0°

90°

120° সঠিক উত্তর

180°

More Explanation

26

ahati-3ahatj-4hatkওahati+2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান-

skipped

1,1

2,3

1,4

2,4 সঠিক উত্তর

More Explanation

27

মুলবিন্দু থেকে (1, 2, 3) এবং (2, -3, -1) বিন্দু দুটির সংযোগকারী ভেক্টর দুটোর মধ্যবর্তী কোন-

skipped

45o

120o সঠিক উত্তর

60o

30o

More Explanation

28

তিনটি ভেক্টর barA, barB and barC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-

skipped

barA.(barB×barC) = 0 সঠিক উত্তর

barA.barB.barC = 0

barA×(barB×barC)=0

(barA.barB)×barC=0

More Explanation

29

veca=sqrt3hati+alphahatj, vecb=hati+sqrt3hatj -এ ɑ এর মান কত হলে veca and vecb পরস্পরের সমান??তরাল হবে?

skipped

1

√3/2

√3

3 সঠিক উত্তর

More Explanation

30

3hati-2hatj+3hatk and hati-3hatj+ahatkপরস্পর লম্ব হলে a এর মান কোনটি?

skipped

3

-3 সঠিক উত্তর

2

-2

More Explanation

31

ahati+1/2hatj +1/3hatk ভেক্টরটি একক ভেক্টর হলে a এর মান কত?

skipped

±6/5

±6/(sqrt23)

±sqrt11/6

±sqrt23/6

সঠিক উত্তর

More Explanation

32

একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে কোন ক্ষেত্রে?

skipped

bargradtimesbarBne0

bargradtimesbarB=0 সঠিক উত্তর

bargrad.barBne0

কোনটিই নয়

More Explanation

33

P (1, 1, 1) ও Q ( 3, 2, 1 ) হলে, vec(PQ) ভেক্টরের সমান্তরাল ভেক্টর কোনটি?

skipped

(2bari+barj+2bark)/3

(2bari+barj-2bark)/3 সঠিক উত্তর

(bari+2barj-bark)/3

(2bari-barj+2bark)/3

More Explanation

34

vec(AB)=3hati+2hatj-hatk এবং vec(AC)=5hati-hatj+2hatk সামান্তরিকের দুটি বাহু হলে, সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

skipped

√441

√289

√299 সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়

More Explanation

35

যদি B = x2yi + y2z + z2xk হয়, তবে (1,1,0) বিন্দুতে ∇ . B এর মান নির্ণয় কর।

skipped

2 সঠিক উত্তর

1

0

6

More Explanation

36

vecA ও vecB ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে vecA.vecB এর মান কত?

skipped

0 সঠিক উত্তর

1

∞

-1

More Explanation

37

a-এর মান কত হলে aî - 2ĵ + k̂ এবং 2aî - aĵ - 4k̂ পরস্পর লম্ব হবে?

skipped

1,2

-i,-2

2,-1

-2,1 সঠিক উত্তর

More Explanation

38

4i + 2j - 3k ও λi - 3j + 2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ =?

skipped

-1

5

2

3 সঠিক উত্তর

More Explanation

39

মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সত্য?

skipped

এর মডুলাস স্থির কিন্তু দিক ও অবস্থান স্থির নয়

এর মডুলাস, দিক ও অবস্থান স্থির নয়

এর মডুলাস ও দিক স্থির কিন্তু অবস্থান স্থির নয় সঠিক উত্তর

এর দিক স্থির কিন্তু মডুলাস ও অবস্থান স্থির নয়

More Explanation

40

vecA=3hatj+5hatk ভেক্টরটি কোন সমতলে অবস্থিত?

skipped

XY

YZ সঠিক উত্তর

ZX

কোনটিই নয়

More Explanation

41

λ-এর কোন মানের জন্য2hati - hatj + hatk, hati + 2hatj - 3hatk and 4hati - hatj + lambdahatk ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে?

skipped

5

3

5/3

3/5 সঠিক উত্তর

More Explanation

42

vecA,vecB ও vecC অর্থবহ হলে নিচের কোনটি অর্থবহ নহে?

skipped

vecA×(vecB×vecC)

vecA.(vecB×vecC)

vecA.(vecB.vecC)

সঠিক উত্তর

vecA.vecB+vecB.vecC

More Explanation

43

vec(B)=6hati - 3hatj+2hatk ভেক্টরের উপরে vec(A)=2hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

skipped

8/5

5/8

8/7 সঠিক উত্তর

7/8

More Explanation

44

hati,hatj,hatk ত্রিমাত্রিক একক ভেক্টর এবং A=abs(hati+hatj+hatk) হলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

skipped

A < 3 সঠিক উত্তর

A = 3

A ≤ 3

A ≥ 3

More Explanation

45

a-এর কোন মানের জন্য 2î+ĵ-k̂, 3î-2ĵ+4k̂ এবং î-3ĵ+ak̂ ভেক্টরত্রয় সমতলীয়?

skipped

5 সঠিক উত্তর

4

3

2

More Explanation

46

phi একটি স্কেলার রাশি হলে, bar(grad)times (phibarA) =?

skipped

phi bar gradtimes barA

bargrad.(phitimesbarA)

(bargrad.phi)timesbarA+phi(bargradtimesbarA) সঠিক উত্তর

কোনটিই নয়

More Explanation

47

vecP=6hati এবং vecQ=7hati হলে, vecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

skipped

180°

120°

90°

0° সঠিক উত্তর

More Explanation

48

î - 2ĵ - 2k̂ এবং 6î + 3ĵ + 2k̂ ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের কোসাইন- এর মান কত?

skipped

4/21

-4/21 সঠিক উত্তর

3/7

-3/7

More Explanation

49

vecA=hati+2hatj-3hatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হলে, vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান–

skipped

60°

90° সঠিক উত্তর

180°

0°

More Explanation

50

ABCD একটি বর্গক্ষেত্র এবং একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত চারটি বলের মান ও দিক AB, 2BC, 2CD এবং 3DA দ্বারা সূচিত হয়েছে। কোন রেখা তাদের লব্ধি সূচিত করবে?

skipped

CA সঠিক উত্তর

DC

BA

DA

More Explanation

ভেক্টর - RU - 15 Min - 2026-01-01 16:22:57

পরীক্ষার সময়