x2 + y2 - 8x + 10y + 7 = 0 বৃত্তটি ধারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?
A. 6
B. 3
C. 4√5
D. 2√5
সঠিক উত্তরঃ
A.
6
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 7 = 0\)
এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -8\), সুতরাং \(g = -4\)
\(2f = 10\), সুতরাং \(f = 5\)
\(c = 7\)
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (4, -5) \) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 7} = \sqrt{16 + 25 - 7} = \sqrt{34}\) 😮
বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে অংশ ছেদ করে তার দৈর্ঘ্য \( = 2\sqrt{g^2 - c} \) 🧐
\(= 2\sqrt{(-4)^2 - 7} = 2\sqrt{16 - 7} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6\) 😲
সুতরাং, বৃত্তটি x অক্ষ থেকে 6 একক দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2=144 বৃত্তের জ্যা এর সমীকরণ যার মধ্য বিন্দু (4,-6) বিন্দুতে অবস্থিত-
- একটি বৃত্ত (1,1) বিন্দুগামী। বৃত্তটির ২টি ব্যাসের সমীকরণ x + y = 3 x - y = 1 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ -
- দুইটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- x^2 + y^2 = 25 বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P(5,0), Q(0,5) এবং R (-4,3) হলে \( \angle PQR \) এর মান কত?
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5,3); এর জ্যা(3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত?
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6371 কি.মি.। ঢাকা ও দিল্লী পৃথিবীর পৃষ্ঠের দুটি স্থান। ঢাকা ও দিল্লরি মধ্যবর্তী দূরত্ব 1882 কি.মি. হলে, স্থান দুইটি পৃথিবীর কেন্দ্রে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে?
- x²+y²-6x-4y + 4 = 0 বৃত্তের পরিধি থেকে মূলবিন্দুর বৃহত্তম দূরত্ব কত?
- সমান্তরাল অপসারণ দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মূল বিন্দুকে কোন বিন্দুতে স্থানান্তর করলে x²- 2y² - 4x + 4y + 2 = 0 এর পরিবর্তিত আকার X2 -2Y2 = 0 হবে?
- x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0 এবং x^2 + y^2 + 32x + 24y = 0 বৃত্তদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র সমূহের সংযোগকারী রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?
- x2 + y2 + 2gx +2fy + k = 0 বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k এর মান কত ?
- মূলবিন্দু হতে x² + y²-6x-4y+9 = 0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।y- অক্ষ দ্বারা বৃত্তটির খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- c এর মান কত হলে, x²+ y² + 8x-6y + c = 0 বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত হবে?
- x অক্ষ, y অক্ষ ও x = y রেখার সাপেক্ষে x² + y²-4x-6y+ 9 = 0 বৃত্তটির প্রতিবিম্বের সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
- x2+y2=15 বৃত্তের (3,2) বিন্দুতে অবিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের
- x2+y2+2gx+2fy+c=0, (g2>c, f2>c) বৃত্তটি দ্বারা x- অক্ষের কর্তিত অংশ কত?
- y-অক্ষের সাপেক্ষে x² + y²- 2gx+2fy + c = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- x2+y2-4x-2y+1=0 বৃত্তের পরিধি কত?
- (4,-5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত মূল বিন্দু দিয়ে যায়। অক্ষ দুইটি থেকে তা কি পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- x2 + y2 = 13 বৃত্তের (5, 7) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- x^2+y^2-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে, নিচের কোনটি সত্য?
- z = x + iy হলে |x-5| = 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
