k এর কোন মনের জন্য 2x-y+7=0 ও 3x+ky-5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): k এর মান নির্ণয়: 🤔 দুটি রেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো: \(a_1a_2 + b_1b_2 = 0\) 🤓 এখানে, প্রথম রেখা \(2x - y + 7 = 0\) এবং দ্বিতীয় রেখা \(3x + ky - 5 = 0\)। তুলনা করে পাই, \(a_1 = 2, b_1 = -1, a_2 = 3, b_2 = k\) 😎 শর্তানুসারে, \(2 \cdot 3 + (-1) \cdot k = 0\) 🧐 \(\implies 6 - k = 0\) \(\implies k = 6\) 🎉 অতএব, k = 6 এর জন্য রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে। 🥳