3x+4y=40 এবং 6x+8y=30 রেখাদ্বয়ের মধ্যে লম্ব দূরত্ব কত?

প্রদত্ত রেখা দুটি হলো:

3x + 4y = 40 ............(1)

6x + 8y = 30

=> 3x + 4y = 15 ............(2)

লক্ষ্য করি, রেখা দুটি সমান্তরাল।

আমরা জানি, ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব,

\(\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

অতএব, (1) ও (2) নং রেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব,

\(\frac{|40 - 15|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\) = \(\frac{25}{\sqrt{25}}\) = \(\frac{25}{5}\) = 5 একক। 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব 5 একক।📏