নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়কের মান কত?
উত্তর:
যদি নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হয়, তবে নির্ণায়কের মান হবে ০.
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরা যাক, \( A \) একটি \( n \times n \) ম্যাট্রিক্স, যার দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন।
অভিন্ন সারি বা কলাম থাকলে, সেগুলোর মধ্যে একটি সারি বা কলাম অন্যটির সমান হবে।
এটি ম্যাট্রিক্সের লিনিয়ার ট্রান্সফরমেশন বা সারির মধ্যে লিনিয়ার নির্ভরতার কারণ। ফলে, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হবে।
অতএব,
\[ \det(A) = 0 \]Related Questions (Any University/Year)
- কর্ণ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান কীসের সমান?
- [[1,1,1],[1,2,3],[1,4,k]] নির্ণায়ক মান 2 হলে, k এর মান -
- |[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]| =?
- B একটি 2×2 ম্যাট্রিক্স এবং |B| =6 হলে |2B| =কত?
- [(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)]=0, x=?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- |[1,2,3],[4,3,12],[3,1,9]| নির্ণায়কের মান-
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- D=[[-a^2, ab, ac],[ab, -b^2, bc],[ac, bc, -c^2]] হলে D এর মান কত?
- |(0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5)|=0 হলে,x এর মান-
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত ?
- প্রমাণ কর যে, |((b + c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)²)|=2abc(a+b+c)^3
- ধনাত্মক সংখ্যা x, y, z এর জন্য নিচের নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর| |(1,log_x y,log_x z),(log_yx,1,log_yz),(log_zx,log_zy,1)|
- নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান করঃ [[2,3],[1,-1]][[x],[y]]=[[4],[7]]
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর, [(xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)),(xy,yz,zx),(1,1,1)]= xyz[(x+y,y+z,z+x),(1,1,1),(z,x,y)]
- A=[[x,0,1],[0,1,2],[2,1,3]] |A|=0 হলে x এর মান কত?
- যদি A= [(1,1,2),(1,3,4),(1,-1,3)] এবং B = adj(A), C = 3A হলে - |B|/|C|=?
- নির্ণায়ক |(10,11,12),(20,21,24),(10,10,10)| এর মান কত?
- A একটি 3×3 ম্যাটিক্স এবং |A|= -7 হলে, |(2A)-1| এর মান হল-
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- |(-3,4,-5),(6,-7,2),(-11,13,-14)| নির্ণায়কের 6 এর সহগুণক কত?
- |(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0| এবং x ≠y ≠z হলে, xyz=?
- det [[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]] এর মান কোনটি?
