|(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
A. 0
B. ln6
C. ln6xyz
D. lnxyz
E. 2 ln 6xyz
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে হবে:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2x & \ln 2y & \ln 2z \\
\ln 3x & \ln 3y & \ln 3z
\end{vmatrix}
\]
নির্ণায়কের ধর্ম ব্যবহার করে আমরা লিখতে পারি:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2 + \ln x & \ln 2 + \ln y & \ln 2 + \ln z \\
\ln 3 + \ln x & \ln 3 + \ln y & \ln 3 + \ln z
\end{vmatrix}
\]
এখন, দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে পাই:
\[
\begin{vmatrix}
\ln x & \ln y & \ln z \\
\ln 2 & \ln 2 & \ln 2 \\
\ln 3 & \ln 3 & \ln 3
\end{vmatrix}
\]
যেহেতু দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সারির উপাদানগুলো সমানুপাতিক 🧐, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0️⃣।
Related Questions (Any University/Year)
- |[x,y+z,1],[y,x+z,1],[z,x+y,1]| নির্ণায়কের মান কোনটি?
- |(16,5,9),(12,4,7),(17,6,10)| এর মান কত?
- যদি A=[(7,8,9),(2,1,7),(6,5,2)] এবং C = A+ I3x3 তাহলে C23= ?
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: x-2y+2z=1, 2x+6y-z=2, x+3y-3z=3দৃশ্যকল্প-২: Δ=|(1,x,x^2),(1,y,y^2),(1,z,z^2)| Δ_1=|(1,1,1),(yz,zx,xy),(x,y,z)| দৃশ্যকল্প-২ ব্যবহার করে দেখাও যে, Δ+Δ_1=0
- নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-
- |(2,5,6),(3,7,9),(4,8,12)|=?
- |(x+1,7,2),(4,x+2,4),(5,2,x+3)|=0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর, [(xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)),(xy,yz,zx),(1,1,1)]= xyz[(x+y,y+z,z+x),(1,1,1),(z,x,y)]
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- |(1+a^2-b^2,2ab,2b),(2ab,1-a^2+b^2,-2a),(-2b,2a,1-a^2-b^2)|=?
- A=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3,q^3,r^3)]B=[(2,2,-1),(4,2,-3),(1,4,2)],C=[(5),(1),(6)] and X=[(x),(y),(z)] প্রমাণ কর যে, |A|=pqr(p-q)(q-r)(r-p)
- A=[(1,-4),(1,2)] ও B=[(x,0,0),(3,4,1),(2,-2,1)] হলে, x-এর মান কত হবে?
- |(a,3,b+c),(b,3,c+a),(c,3,a+b)| নির্ণায়কটির মান কত?
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](ii) নং উদ্দীপকের আলোকে B=0 এবং abc≠0 হলে প্রমান কর যে 2a+3b=4b+c
- G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-
- |(p-1,1),(3,p+1)| =0 হলে p এর মান কত?
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- A = ( 1,-2,3 ), X = (x,y,z), B = ((1,-2,3),(1,5,0),(4,-2,1)) C = (((m+n)^2,l^2,l^2),(m^2,(n+l)^2,m^2),(n^2,n^2,(l+m)^2)) দেখাও যে, |C| = 2lmn(l+m+n)3
- প্রমাণ কর: |(x+y,3(y+z),z+x),(1,3,1),(z,3x,y)|=0
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শূন্য?
- A=[(logx,logy,logz),(log2x,log2y,log2z),(log3x,log3y,log3z)] হলে, det (A-1) এর মান কত?
- । A-1। = -2 , যেখানে A একটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স। যদি । (PA-1) । = -1/2 হয় তাহলে -P এর মান কত?
- |(4,8,12),(4,4,6),(1,2,3)| এর মান কত?