Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k} \) ভেক্টর বরাবর \( \vec{B} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরের উপাংশের মান কত হবে ?

A. \( \frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \)

B. \( \frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \)

C. \( \frac{2}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \)

D. \( \frac{2}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \)

JUUnit-HSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরঅংশক, অভিক্ষেপ ও একক ভেক্টর (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. \( \frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \)

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, আমাদের দেওয়া ভেক্টি হলো:


 $A = 2 + 1 - 1 B = 5 - 3 + 2$

ধাপ 1: ভেক্টর A এর মান নির্ণয় করুন

ভেক্টর A এর উপাংশ হলো:

A = 2 + 1 - 1

ধাপ 2: ভেক্টর B এর উপাংশ নির্ণয় করুন

B = 5 - 3 + 2

ধাপ 3: উপাংশের মান নির্ণয়

প্রথমে, উপাংশের মান নির্ণয় করুন:


 $sub = A ⁄ B$

এটি সমান:


 $= \frac{\vec{A}}{\|\vec{B}\|} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}}{\|\vec{B}\|}$

ধাপ 4: ভেক্টর B এর মান নির্ণয় ও তার মূল দৈর্ঘ্য (নর্ম) নির্ণয়

ভেক্টর B এর দৈর্ঘ্য:

= \sqrt{5^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38}

ধাপ 5: উপাংশের মান নির্ণয় করুন

অতএব, উপাংশের মান:


 $= \frac{1}{\|\vec{B}\|} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$

ধাপ 6: উপাংশের মান \(\frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})\) এর সাথে সমান কিনা তা যাচাই করুন

প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী, উপাংশের মান হলো:

\frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})

যদিও উপাংশের মান একটি সাধারণ ভেক্টর, তবে এটি মূল ভেক্টর A এর উপাংশ হিসেবে গণ্য। উপসংহার হিসাবে, উপাংশের মান হলো:


 $\boxed{
  \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})
  }$

উপসংহার:

অতএব, ভেক্টর A এর বরাবর B এর উপাংশের মান হলো:


 $\boxed{
  \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})
  }$

একাউন্টে প্রবেশ করুন

স্টাডি ট্র্যাকার এবং অন্যান্য প্রিমিয়াম ফিচার ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করুন।