int3^xdx= কত?
A.
3xln3
B.
x3x-1
C.
3x/lna
D.
3x lnx
সঠিক উত্তরঃ
C.
3x/lna
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(\int 3^x \, dx\) কত?
উত্তর:
প্রথমে, আমরা জানি যে \(a^x\) এর ইন্টিগ্রাল হলো:
\[ \int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \] যেখানে \(a > 0\) এবং \(a \neq 1\)।এখানে, \(a = 3\), তাই:
\[ \int 3^x \, dx = \frac{3^x}{\ln 3} + C \]অতএব, উত্তর হলো:
উত্তর: \(\frac{3^x}{\ln 3} + C\)
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²int_0^(π/2) f(x)/(8+{f(x)}^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=cosx হলে- f(2t)=-sin2t intf(pi/2-x)dn=-cosx+c int_0^(pi/4)d(2x)dx=1/2নিচের কোনটি সঠিক?
- int x/sqrt(1+x^2) dx= f(x)+c হলে, f(x)=?
- int e^(-7x) dx= কত?
- f(x) = sin 2x, g(x) = sin²x হলে,g(x) = f(x) lim_(x->0) f(x)/g(x) =0 int_0^(pi/2) f(x)dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- int5^(ax)dx=?
- inte^x(1+x)dx= কোনটি ?
- y=(sin(sin7theta)+cos(sin7theta))/(sqrt(1+sin(2sin7theta)) হলেint_0^3ydx এর মান নিম্নের কোনটি ?
- int_0^1 e^-x dx এর মান কোনটি?
- int_0^1((1-x)/(1+x)) dx এর মান কত?
- intl(x^°/2)dx নির্ণয় কর।
- -int_2^1 lnxdx এর মান কত?
- f(x)=4x হলে - intdx/(f(x)) = 1/4 lnx+c int e^(f(x)) dx=1/4 e^ (4x)+c int_0^2 f(x)dx=8 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x) = 2x হলে- int dx/f(x) = 1/2 ln x + c int e^f(x) dx = 1/2 e^(2x) + c int_0^1 f(x) dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4প্রমাণ কর যে, int_0^(π/4)g(costheta)d theta=(3π)/32+1/4
- int_(e^2)^(e^3)(lnx)^3/xdx=?
- int_0^1 e^(5x+3)dx এর মান কত?
- int-dx/sqrt(2-5x^2) নিচের কোনটি?
- int_0^1 pdp এর মান কত?
- intSin(3-x/10)dx=f(x)+c হলে, f(x)এর মান কত?
- intsqrt(e^x)dx=?
- int(xe^-xdx)/(x-1)^2=?
- যদি f(x)=sinx হয় তবে-f'(2x)=2cos2xintf(π/2-2x)dx=1/2sin2x+c int_0^(π/2)f(x)dx=1 নিচের কোনটি সঠিক?
- x = 0 এর জন্য ∫e4tan-1x1+x22dx এর মান 35 হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx =?