intsqrt(e^x)dx=?
A.
2/3(e^x)^(3/2+C
B.
1/2sqrt(e^x)+C
C.
2e^(x/2)+C
D.
-e^(x/2)+C
CUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজীকরণ ধ্রুবক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2e^(x/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
∫√(ex) dx = ?
আমরা জানি, √(a) = a1/2
সুতরাং, ∫√(ex) dx = ∫(ex)1/2 dx
আবার, (am)n = amn এই সূত্র অনুযায়ী,
∫(ex)1/2 dx = ∫ex/2 dx
এখন, ∫eax dx = (eax)/a + C এই সূত্র ব্যবহার করে পাই,
∫ex/2 dx = (ex/2)/(1/2) + C
= 2ex/2 + C
অতএব, ∫√(ex) dx = 2ex/2 + C 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- ∫ sin5x sin 3x dx নির্ণয় কর
- int(xe^-xdx)/(x-1)^2=?
- ∫xlogx dx=?
- \( \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{dx}{1 + \cos x} \) এর মান কোনটি?
- int_-1^1|x|dx=?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx =?
- inte^x(1+x)dx= কোনটি ?
- int_0^1((1-x)/(1+x)) dx এর মান কত?
- f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?
- ∫ex+ex dx = কত?
- f(x) = sin 2x, g(x) = sin²x হলে,g(x) = f(x) lim_(x->0) f(x)/g(x) =0 int_0^(pi/2) f(x)dx = 1 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি int_4^1 f(x)dx=5 হয় তবে, int_0^1 f(3x+1)dx এর মান হবে__
- int5^(ax)dx=?
- যদি intf(x)dx=ln(x+sqrt(x^2-1))+c হয়,তাহলে f(x) =কত?
- \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1 + \sin x}\) এর মান কোনটি?
- \(x=1\) এর জন্য \(\int\frac{x^{2}}{1+x^{6}}dx\) এর মান \(\frac{\pi}{12}\) হলে যোগজীকরণ ধ্রুবক C এর মান কত?
- int_0^1 e^(-2x) dx =?
- int_0^1 e^(5x+3)dx এর মান কত?
- int3^xdx= কত?
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4প্রমাণ কর যে, int_0^(π/4)g(costheta)d theta=(3π)/32+1/4
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²int_0^(π/2) f(x)/(8+{f(x)}^2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int dx/root3x সমান -
- ∫ Pdx নির্ণয় কর
