f(x)=x^2/(x^2-4) এবং A=int_3^4f(x)dx 

 f(x)=B+C/(x^2-4) হলে B ও C এর মান কত?

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন:

\[f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 4}\]

প্রশ্নে বলা হয়েছে:

\[f(x) = B + \frac{C}{x^2 - 4}\]

প্রথমে, \(f(x)\) এর ভগ্নাংশ বিভাজন করে দেখব:

\[f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 4}\]

এটি সম্পূর্ণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, numerator কে এর সাথে যোগ ও বিয়োগ করি:

\[f(x) = \frac{(x^2 - 4) + 4}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 4} + \frac{4}{x^2 - 4} = 1 + \frac{4}{x^2 - 4}\]

অর্থাৎ, আমরা পাই:

\[f(x) = 1 + \frac{4}{x^2 - 4}\]

তাহলে, তুলনা করলে:

\[f(x) = B + \frac{C}{x^2 - 4}\], যেখানে \(B = 1\) এবং \(C = 4\).

অর্থাৎ,

\[B = 1\]

\[C = 4\]

উত্তর: 1, 4