ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 5), (-3, 3) এবং (-1, -1) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
A. 20
B. 18
C. 14
D. 12
CUUnit-DSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
14
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় 📐
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি হলো:
- A(3, 5)
- B(-3, 3)
- C(-1, -1)
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:
যদি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো:ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \) বর্গ একক। 📏
মান বসিয়ে পাই:
ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} |3(3 - (-1)) + (-3)(-1 - 5) + (-1)(5 - 3)| \)
= \( \frac{1}{2} |3(4) + (-3)(-6) + (-1)(2)| \)
= \( \frac{1}{2} |12 + 18 - 2| \)
= \( \frac{1}{2} |28| \)
= \( \frac{1}{2} \times 28 \)
= 14 বর্গ একক। 🎉
অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 14 বর্গ একক। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি (h, 0), (a, b), (0, k) বিন্দুত্রয় একই রেখার উপর অবস্থান করে। তবে দেখাও যে, a/h+b/k=1 . আবার, h=1,k=1, b= 2 হলে বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক হলে a এর মান কত?
- x+y-6=0 সরল রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?
- একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহের পোলার স্থানাংক যথাক্রমে (0,0) ,(√2, π/4), (2,π/3) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল বর্গ এককে হবে-
- একটি সরলরেখা (6,-1) বিন্দু দিয়ে যায়। সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে 1/2 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কোনটি?
- x=-2, x=2, y=5 এবং y=9 রেখা চারটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি নবভূজের কর্ণের সংখ্যা কত ?
- r=a cosθ বৃত্তের কেন্দ্র (1/2,0) হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?
- x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হইলো y=0, x=3y এবং 3x + y = 7 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখার ছেদবিন্দু। ত্রিভুজ হইবে -
- y = 3x সরলরেখা x-অক্ষ এবং কোটি x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, 4), (-4,3) এবং (8, 6) হলে,ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- প্রথম চতুর্থাংশে x2+y2=1 এবং 4x2+y2=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- দেখাও যে, y = m1x, y = m2x এবং y = b রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =b^2/c|1/m_1-1/m_2| বর্গ একক।
- y = mx, y = m1x এবং y = b রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- 3x+y=3 এবং 3x-y=3 রেখাদ্বয় y-অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- y2=4x+4y-8 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য একটি ত্রিভুজের বাহু হলে এবং বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় 45° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- A(12, 3), B(2,3) এবং C(11, 2) একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু হলে ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত?
- y=3x, x-অক্ষ ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত একক?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলো 13,14 এবং 15 একক হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে?
- C হতে AD এর বর্ধিতাংশের উপর CP লম্ব আঁকা হলে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক এবং ত্রিভূজ CDP এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু তিনটির স্থানাঙ্ক (cos θ, sin θ), (cos 3θ, sin3θ) এবং (0,0)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 1/2 বর্গ একক হলে, θ এর মান কত?
- ΔOAC- এর ক্ষেত্রফল কোনটি?
- ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল Δ = ?