কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
A.
ভেক্টর ক্ষেত্র
B.
স্কেলার ক্ষেত্র
C.
ঐ ভেক্টরের নতিমাত্রা
D.
অঘূর্ণনশীল
সঠিক উত্তরঃ
B.
স্কেলার ক্ষেত্র
Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
উত্তর: স্কেলার ক্ষেত্র
ব্যাখ্যা: ডাইভারজেন্স হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের স্কেলার মান যা নির্ণয় করে যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা বিস্তৃত বা সংক্ষিপ্ত হচ্ছে। এটি একটি স্কেলার মান, অর্থাৎ এর ফলাফল সবসময় সংখ্যাগত মান হয়, কোন ভেক্টর নয়।
অতএব, ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার ক্ষেত্র, যা ভেক্টর ক্ষেত্রের স্থানীয় প্রবাহ বা ফ্লো ডাইনামিক্স বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। এটি নির্ণয় করে যে কোনও বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা সম্প্রসারিত বা সংকুচিত হচ্ছে।
অতএব, ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার ক্ষেত্র, যা ভেক্টর ক্ষেত্রের স্থানীয় প্রবাহ বা ফ্লো ডাইনামিক্স বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। এটি নির্ণয় করে যে কোনও বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা সম্প্রসারিত বা সংকুচিত হচ্ছে।
Related Questions (Any University/Year)
- যদিbarV=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatkহয় তবে ভেক্টর barV অঘূর্ণনশীল হওয়ার শর্ত কোনটি?
- কোন বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র barE এর উপাংশ স্থানাংকের সমান হলে ঐ বিন্দুতে vecgrad.vecE কত?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র vecnabla এর ডাইভারজেন্স সম্পর্কে সঠিক নয় কোনটি?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- ল্যাপ্লাসিয়ান অপারেটর কাকে বলে
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- vecV কখন সলিনয়েড হবে?
- কার্ল কাকে বলে?
- কোনো 'বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে—বল ভেক্টরটি হবে-
- ডাইভারজেন্স ধনাত্মক হলে কী হয়?
- φ=3xy3-x3z একটি স্কেলার ক্ষেত্র এবং vecV = x3z hati -2y3z2 hatj +xy2z hatk একটি ভেক্টর ক্ষেত্র।(2, 3, -1) বিন্দুতে উদ্দীপকের ভেক্টর কার্ল ও ডাইভারজেন্স এর তুলনা করে তোমার মতামত দাও।
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- ডাইভারজেন্স কী?
- একটি ভেক্টর, A = (6xy + z^3) hati + (3x^2–z) hatj + (3xz^2–y) hatkভেক্টরটি কি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (1, -1, 1) তে সংকুচিত বা প্রসারিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- কার্ল কাকে বলে?
- স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রূপান্তর করা যায় কীভাবে-
- ভেক্টর ডিফারেনিশয়াল অপারেটর 'ডেল' এর অন্য নাম কী?
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- যেকোনো ভেক্টর vecA এর জন্য নিম্নের কোনটি সলিনয়ডাল?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।