y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region bounded by y = x2, x-axis, x = 1 and x = 2 is)
A. 7/3
B. 8/3
C. 13/3
D. 10/3
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
7/3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব। এক্ষেত্রে, \(x = 1\) থেকে \(x = 2\) পর্যন্ত \(y = x^2\) ফাংশনটিকে ইন্টিগ্রেট করতে হবে। 🤓
ক্ষেত্রফল, \(A = \int_{1}^{2} x^2 \, dx\) 🤩
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি: \(A = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{2}\) 😎
সীমা বসিয়ে পাই, \(A = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) 🥰
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( \frac{7}{3} \) বর্গ একক। 🎉
উত্তর: 7/3
```Related Questions (Any University/Year)
- y = 2x - x2 এবং x অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225 h(x)=x-3g(x, y) = 0 এবং h(x) =0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x-অক্ষ এবং f(x) = x3-6x2 + 11x- 6 রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- f(x)=sinx এবং g(x,y)=2x2+2y2নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x,y)=72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = 2x – 4 রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল কত?
- y2 = x এবং y = x2 বক্ররেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল-
- f(x) = x² এবং g(x) = x + 6f(x) বক্ররেখা এবং g(x) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যোগজীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর।
- (i) y=x একটি সরলরেখা এবং y2 =4x একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে।(ii) f(x). =cot-1x একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক রাশি।সরলরেখা এবং পরাবৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- π ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি আয়তক্ষেত্র অন্তঃর্লিখিত আছে। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বোচ্চ হবে?
- যোগজীকরণ এর সাহায্যে f(x)+f(t)=36 এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- f(x)=x-2, g(x, y) = (3x-4y)²+24xy-144g(x, y) = 0 এবং f(x)=0 দ্বারা ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- The region between the curve y=sqrt2 and the X-axis is revolved about the X-axis to generate a solid. Find its volume.
- দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল। নির্ণয় কর।
- ∫024-x2dx =?
- f(x)=tan^-1x, g(x,y)=4x^2+9y^2-36 যোগজীকরণ এর সাহায্যে g(x,y) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- x-অক্ষ এবং y = cosx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?
- y^2=x, y=x^2 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল?
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x) 72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2 = x - 1 পরাবৃত্ত এবং 2y = x -1 সরলরেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? [ক্ষেত্রটির চিত্র অংকন কর]
- y = x, x = 0, x = 2 এবং X অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল:
- y = 2 এবং y = |x| রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- প্রদর্শিত চিত্রে আচ্ছাদিত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- y=x, x=0, x=1 এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- \( x=0, x=4, y=1 \) ও \( y=5 \) রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক হবে?
- নিচের চিত্রের ছাঁয়াকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
