'L' দৈর্ঘ্য এবং 'K' স্প্রিং ধ্রুবকের একটি স্প্রিংকে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে প্রতি টুকরা স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক হবে -
A.
k/2
B.
k/4
C.
2K
D.
4K
সঠিক উত্তরঃ
D.
4K
Another Explanation (5):
Spring Constant Calculation
ধরা যাক, স্প্রিংটির মোট দৈর্ঘ্য হলো \( L \) এবং এর স্প্রিং ধ্রুবক হলো \( K \)। যখন এই স্প্রিংটি সমান চারটি অংশে কাটা হয়, তখন প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য হবে:
\[ \frac{L}{4} \]
প্রতিটি অংশের স্প্রিং ধ্রুবক \(\ k' \) এর জন্য, আমরা জানি যে, স্প্রিংয়ের ধ্রুবক ও দৈর্ঘ্য সম্পর্কিত হয়:
\[ K \propto \frac{1}{L} \]
অর্থাৎ, স্প্রিং ধ্রুবক উল্টো অনুপাতিক:\( K \times L = \text{constant} \)
অতএব, প্রত্যেকটি ছোট অংশের জন্য:
\[ k' \times \frac{L}{4} = K \times L \]
এখানে, দুটি সমীকরণ ব্যবহার করে:
\[ k' = \frac{K \times L}{\frac{L}{4}} = K \times L \times \frac{4}{L} = 4K \]
অতএব, প্রতিটি ছোট স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক হবে 4K.
Related Questions (Any University/Year)
- অভিকর্ষীয় বিভব শক্তির ক্ষেত্রে নিম্নের কোনটি সঠিক নয়?
- আনুভূমিক তলের ওপর অবস্থিত একটি বস্তুকে স্প্রিং-এর সাথে যুক্ত করা হলো। 2.4 N বল দ্বারা সাম্যাবস্থা হতে স্প্রিংটিকে 3 cm সংকুচিত করা হলো। স্প্রিং দ্বারা কৃতকাজ কত হবে?
- কোনটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি?
- কোন স্প্রিং এর এক প্রান্তে একটি বস্তু ঝুলালে এটি 20cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে একটু টেনে ছেড়ে দিলে কম্পাঙ্ক হবে-
- k স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে টেনে লম্বা করা হল। যদি দ্বিতীয় একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 4k হয়, তাহলে প্রথম স্প্রিং এর 1/3 পরিমাণ টেনে লম্বা করতে কৃত কাজের পরিমাণ কত গুণ হবে?
- 25N বল কোন স্প্রিংকে টেনে 10cm বৃদ্ধি করে। স্প্রিংকে 8cm প্রসারিত করলে কত কাজ সম্পন্ন হয়?
- নিচের লেখচিত্রটিতে একটি স্প্রিং-এ প্রযুক্ত বলের সাথে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 3cm হলে স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত ?
- 300 gm ভরের 1 টি বস্তু উপেক্ষণীয় ভরের 1 টি স্প্রিং এর এক প্রান্তে ঝুলিয়ে দিলে এটি 4 cm প্রসারিত হয়। একে আরও ৪ cm বিস্তারে টেনে ছেড়ে দিলে এটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলতে থাকে।উদ্দীপকে বস্তুর ভর যদি 500 gm হতো, তাহলে স্প্রিংয়ের কম্পাঙ্ক পরিবর্তন হতো কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- 0.5m উচ্চতা হতে 2.5kg ভরের একটি বস্তু একটি স্প্রিং এর উপর পতিত হল। স্প্রিং এর বল ধ্রুবক 1950Nm-1 হলে স্প্রিংটি সর্বাধিক কতটুকু সংকুচিত হবে?
- স্প্রিংকে প্রসারিত করলে এর মধ্যে কোন ধরনের শক্তি সঞ্চিত হয়?
- কোনো স্প্রিংকে 5 N বল দ্বারা টেনে 10 m প্রসারিত করা হলে, স্প্রিং ধ্রুবল কত হবে?
- কোন একটি স্প্রিং বা রাবার ব্যান্ডকে টান টান করলে কোন শক্তির উদ্ভব হয়?
- স্প্রিং-কে প্রসারিত করলে এর মধ্যে কোন ধরনের শক্তি সঞ্চিত হয়?
- 0.5kg ভরের কাঠ খণ্ড খাড়া তল ঘেষে পড়ছে। উলম্বভাবে রাখা স্প্রিং এর সাথে সংঘর্ষ হয়ে 3m সংকুচিত হয়ে থেমে যায়। সংঘর্ষের সময় কাঠ খণ্ডের বেগ নির্ণয় কর। [স্প্রিং ধ্রুবক = 48 Nm-1, ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.05312]
- 30m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে কোন স্থানে উহার গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?
- h মিটার উঁচু স্থান থেকে একটি বস্তু পড়ে গেল। কত দূরত্ব অতিক্রমের পর গতিশক্তি বিভব শক্তির অর্ধেক হবে?
- 0.5 Kg ভরের একটি বোমা ভূমি হতে 1 Km উচঁতে অবস্থিত একটি বিমান থেকে ফেলে দেয়া হল । ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহুর্তে এর গতি শক্তি কত ?
- কখন স্প্রিং দ্বারা ধনাত্মক কাজ সম্পন্ন হয়? ব্যাখ্যা কর।
- 10 g এর একটি ভর ঘর্ষণহীন একটি অনুভূমিক তলের ওপর দিয়ে গিয়ে দেয়ালের সাথে সংযুক্ত একটি অনুভূমিক স্প্রিংকে 6 m/s বেগে আঘাত করে। যদি স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবকের মান 400 N/m হয় তাহলে এটিতে সর্বোচ্চ সংকোচন কত হবে?
- স্প্রিং বলের বিপরীতে কৃতকাজ সরণের-
- 1 ও 2 নং স্প্রিং সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের নিচের প্রান্ত থেকে 6 m উচ্চতা হতে 1 kg ভরের একটি ব্লক স্প্রিংদ্বয়ের উপর 10 ms-1 বেগে ঝাড়ল এবং স্প্রিংদ্বয় একই পরিমাণ সংকুচিত হলো। উদ্দীপকের উল্লেখিত স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন বস্তুর সরণের সমীকরণ, x = 2 sin 3t এবং স্প্রিং ধ্রুবক, k = 30 Nm¹ হলে, t= π/9 সময়ে এর বিভব শক্তি কত একক?
- 0.5 kg ভরের কাঠ খণ্ড খাড়া তল ঘেষে পড়ছে। ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.25। উল্লম্ব স্প্রিংয়ের সাথে সংঘর্ষ হয়ে 4 m স্প্রিং সংকুচিত হয়। সংঘর্ষের সময় কাঠ খণ্ডের বেগ নির্ণয় কর। [স্প্রিং ধ্রুবক \(=4.8~Nm^{-1}$]।
- 300 Nm\(^{-1}\) বল ধ্রুবক সম্পন্ন একটি স্প্রিংকে কতটুকু সংকুচিত করলে 1.5 J কাজ হবে?
- সাদাব টেবিলের উপর মার্বেল নিয়ে খেলার সময় মাটিতে থাকা একটি বক্সকে আঘাতের চেষ্টা করছিল। সাদাব স্প্রিংটিকে 1.1 cm সংকুচিত করে কিন্তু তার মার্বেল বক্স থেকে 27 cm আগে পড়ে। সরাসরি আঘাতের জন্য তাকে স্প্রিংকে কতটুকু সংকোচন ঘটাতে হবে?
