D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
A. 2
B. -2
C. 1
D. 5
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
5
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
সমাধান:
নির্ণায়কের মান বের করি:
\(D = \begin{vmatrix} 2 & 3 & x \\ 1 & 4 & x \\ 1 & 3 & 1+x \end{vmatrix}\)
= \(2 \begin{vmatrix} 4 & x \\ 3 & 1+x \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 1 & x \\ 1 & 1+x \end{vmatrix} + x \begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}\)
= \(2[4(1+x) - 3x] - 3[1(1+x) - x] + x[1(3) - 1(4)]\)
= \(2(4 + 4x - 3x) - 3(1 + x - x) + x(3 - 4)\)
= \(2(4 + x) - 3(1) + x(-1)\)
= \(8 + 2x - 3 - x\)
= \(5 + x\)
দেওয়া আছে, D = 10
সুতরাং, \(5 + x = 10\)
বা, \(x = 10 - 5\)
অতএব, \(x = 5\)
সুতরাং, x এর মান 5। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- D=[[23,26,29],[24,27,30],[25,28,31]]এর মান কত?
- A=[(1,-1,1),(0,1,3),(-5,2,-7)] [A] এর মান কত?
- [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]]=?
- (a_1,a_1,b_1),(a_2,a_2,b_3),(a_3,a_3,b_3)| নির্ণায়কের মান কত?
- |(3,4,5),(0,0,2),(6,7,8)|=?
- A = [[a, 2, 3], [- 2, 0, c], [b, 5, 0]]একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে a, b, c এর মান কত?
- ω যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে, abs((1,ω,ω^2),(ω,ω^2,1),(ω^2,1,ω))নির্ণায়কটির মান কত?
- A একটি 3×3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|=1হলে, |(3A)-1| এর মান কত ?
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- [(a_1,b_1,c_1), (a_2,b_2,c_2), (a_3,b_3 ,c_3)] নির্ণায়কটির ভুক্তি সংখ্যা কয়টি?
- [[3,2],[1,-2]][[x], [y]]=[[5],[7]] হলে x এবং y এর মান কত?
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ : D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,D = S³ যেখানে S =p+q+r.
- |(13,0,25,0),(0,13,30,5),(10,3,40,15),(7,6,28,3)| এর মান কত?
- যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?
- [(1,4,1),(1,0,0),(1,4,1)] এর মান কত?
- A=[(p+c,p-b-c,p-c-a),(p-a-b,p+a,p-c-a),(p-a-b,p-b-c,p+b)] S=x+3y-z, L=2x-y+2z, M=x+2y-3zp=a+b+c হলে, প্রমাণ কর যে, |A|=2(a+b+c)^3
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- A=[(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)]এবং, 2x-y+3z=5.....(i) x+2y=3.....(ii) x+3y-2z=-1....(iii)প্রমাণ করো যে, detA=(xyz-1)(x-y)(y-z)(z-x)
