যদি A(2,5), B(5,6), D(6,7) বিন্দুত্রয় ABCD রম্বসের তিনটি শীর্ষবিন্দু হয় তবে C এর স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, রম্বসের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(2,5), B(5,6), D(6,7)। রম্বসের চতুর্থ শীর্ষ C-এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। 🧐 আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। 🤔 ধরি, AC কর্ণের মধ্যবিন্দু O এবং BD কর্ণের মধ্যবিন্দু O'। তাহলে, O এবং O' একই বিন্দু হবে। 💯 AC কর্ণের মধ্যবিন্দু O-এর স্থানাঙ্ক = \(\left(\frac{2+x}{2}, \frac{5+y}{2}\right)\), যেখানে C(x,y). BD কর্ণের মধ্যবিন্দু O'-এর স্থানাঙ্ক = \(\left(\frac{5+6}{2}, \frac{6+7}{2}\right) = \left(\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right)\) যেহেতু O এবং O' একই বিন্দু, সুতরাং, \(\frac{2+x}{2} = \frac{11}{2}\) এবং \(\frac{5+y}{2} = \frac{13}{2}\) হবে। 🤩 প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, \(2+x = 11\) \(x = 11-2 = 9\) দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, \(5+y = 13\) \(y = 13-5 = 8\) অতএব, C বিন্দুর স্থানাঙ্ক (9,8). 🎉 ```