int((tan^(-1) x)^2)/(1 + x^2) dx এর মান কত ?
A. tan-1 x
B. 1/3 (tan-1 x)3
C. 1/(tan-1 x)
D. 1/3
RUUnit-FSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3 (tan-1 x)3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int \frac{(\tan^{-1} x)^2}{1 + x^2} dx\)
এখন, \( \tan^{-1} x = z \) ধরলে, \( \frac{1}{1 + x^2} dx = dz \) হবে।
সুতরাং, \( I = \int z^2 dz \)
আমরা জানি, \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), যেখানে \( C \) একটি ধ্রুবক।
অতএব, \( I = \frac{z^3}{3} + C \)
\( z \) এর মান ???সিয়ে পাই, \( I = \frac{(\tan^{-1} x)^3}{3} + C \)
সুতরাং, \( \int \frac{(\tan^{-1} x)^2}{1 + x^2} dx = \frac{1}{3} (\tan^{-1} x)^3 + C \)
সুতরাং নির্ণেয় মান: \(\frac{1}{3} (\tan^{-1} x)^3\) 🎉🎉🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int(dx)/(x^4+1)
- int_0^(pi/2) cosx/(9-sin^2x) dx এর মান কোনটি ?
- sqrt((1+x)/(1-x)) এর ইন্টিগ্রেশন -
- অন্তরিকরণ কর : d/(dx) root3((5x^2-4))
- xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।a = 0 হলে, inty dx নিচের কোনটি?
- int_2^3x/(x^2+1)dx এর মান কত?
- int dx/(sqrt(x-4)= কোনটি?
- Partial fraction of (5x^2-4)/(x^2(x-2))is-
- inte ^ (-7x) dx =?
- int_1^(e^2) dx/(x(1+logx)^2 এর মান কোনটি?
- int_(π/2)^π (1+sin2θ)dθ এর মান কত?
- \( \int_{0}^{\pi/3} d(\sin x) \) এর মান কত?
- int_-1^1x^3 cosx dx=?
- (x, y) = 9x² + 16y²-144; f(x)=x-2 এবং g(x)=sin6x.(i) int_0^2f(x)tan^-1(x-2)dxএর মান নির্ণয় কর।(ii)int_0^(π/2)g(x)cosxdxএর মান নির্ণয় কর।
- \( \int_2^5 \frac{dx}{x^2 - 4x + 13} \) এর মান কোনটি?
- intdx /(e^x+e^-x)=?
- int_(e^x) ((1+sinx)/(1+cosx)) এর মান হল-
- int_1^15(x+2)/((x+1)(x+3))dx= কত?
- int_0^1 (sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx এর মান কত?
- intsqrt((e^x-1)/(e^x+1))dx.
- int(x-3)/((1-2x)(1+x))dx এর মান কত ?
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x))dx+?
- int_0^2dx/sqrt(4x+1) এর মান নির্ণয় কর।
- (dx /(x - x^(1/3)) =?
- int (2^xdx)/(sqrt(1-4^x))=lamdasin^-1(2^x)+c হলে λ= কত?
