xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।
a = 0 হলে, inty dx নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
B.
2ln ।x + 4। + c
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ।
a = 0 হলে,
\( \displaystyle \int y \, dx \) নিচের কোনটি?
সমাধান:
প্রথমে, যখন \( a = 0 \), তখন বক্ররেখার সমী??রণ হয়:
\( xy - 4y = 2 \)
এখানে, কমন \( y \) ফ্যাক্টর করে লিখি:
\( y(x - 4) = 2 \)
অর্থাৎ,
\( y = \frac{2}{x - 4} \)
এখন, \( \int y \, dx \) হিসাব করি:
\( \int y \, dx = \int \frac{2}{x - 4} \, dx \)
এটি সাধারণ একটি হাইপারবোলিক ইন্টিগ্রাল:
\( \int \frac{1}{x - 4} \, dx = \ln |x - 4| + C \)
অতএব,
\( \int y \, dx = 2 \int \frac{1}{x - 4} \, dx = 2 \ln |x - 4| + C \)
সমাপ্তি:
অতএব, উত্তরের বিকল্পটি হয়:
2 ln |x - 4| + C
