int_0^1 dx/(1+x^2) এর মান কত?
A.
pi/4
B.
pi/6
C.
pi/2
D.
pi/6
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
pi/4
Explanation:
Another Explanation (5):
আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \tan^{-1}(x) + C \)।
সুতরাং, \( \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \left[ \tan^{-1}(x) \right]_0^1 \)。
এখন, \( \tan^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} \) এবং \( \tan^{-1}(0) = 0 \)।
অতএব, \( \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \tan^{-1}(1) - \tan^{-1}(0) = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4} \)। 🎉
সুতরাং, \( \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \frac{\pi}{4} \)। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- \(int_{2}^{5} \frac{dx}{x^2-4x+13}\) = ?
- int_ -∞^0(e^xdx)/(1+e^(2x))
- int_0^(ln(2)) ((e^x)/(e^x+1))dx এর মান কোনটি ?
- int (e ^ (3x) - 1)/(e ^ (3x) + 1) dx এর মান কত?
- int_0^(π/4) dx/(1+cos2x)এর মান কত?
- intdx/(1+e^-x)=?
- intdx/(x^2-x+1)=?
- int1/(sqrt(5-x^2))dx=?
- intcotxdx= কত?
- যদি a>0 হয় তবেint_(2n)^(n^2) 1/xdx এর মান কত?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x) )dx এর মান নির্ণয় কর ।
- int_1^(e^2) dx/(x(1+logx)^2 এর মান কোনটি?
- মান নির্ণয় করঃ ∫1√3 dx/1+x2
- int_0^1(e^(√x))/(√x)dx=?
- int_-4^4 |x-2| dx =?
- int_1^2 dx/(5-2x) =?
- inte^x{1/(1-x)+1/(x-1)^2}dx=?
- int_0^(π/4)(tan^3x+tanx)dx=?
- int_sqrte^1xln*1/x^2dx এর মান কত?
- intdy/dx=(1+e^x) হলে y=?
- Evaluate intx/(1-x)^2dx
- ∫_1^1 (dx)/(4-x^2)^(1/2)
- int_2^4(sin^-1(x^2/(x-1))+sec^-1((x-1)/x^2))dx=?
- int_0^1(tan^-1x)/(1+x^2)dx=?
