d/(dx) sinx^3 =?
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsin ও cosine সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
3x^2cosx^3
Explanation:
Another Explanation (5):
🤔 প্রশ্ন: \( \frac{d}{dx} \sin(x^3) = ? \)
💡 উত্তর: \( 3x^2 \cos(x^3) \)
⚙️ ব্যাখ্যা:
এখানে চেইন রুল ব্যবহার করা হয়েছে।
ধাপ ১: প্রথমে, \( \sin(u) \) এর ডেরিভেটিভ বের করি, যেখানে \( u = x^3 \)।
আমরা জানি, \( \frac{d}{du} \sin(u) = \cos(u) \)।
ধাপ ২: এরপর, \( u = x^3 \) এর ডেরিভেটিভ \( x \) এর সাপেক্ষে বের করি।
\( \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} (x^3) = 3x^2 \).
ধাপ ৩: চেইন রুল অনুযায়ী, \( \frac{d}{dx} \sin(x^3) = \frac{d}{du} \sin(u) \cdot \frac{du}{dx} \).
সুতরাং, \( \frac{d}{dx} \sin(x^3) = \cos(u) \cdot 3x^2 = \cos(x^3) \cdot 3x^2 = 3x^2 \cos(x^3) \).
🎉 সুতরাং, \( \frac{d}{dx} \sin(x^3) = 3x^2 \cos(x^3) \).
