x2+x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল কত?
A. -1
B.
0
C.
1
D. ∝
সঠিক উত্তরঃ
C.
1
Another Explanation (5):
মূলদ্বয়ের গুণফল নির্ণয়
প্রশ্ন:
একটি সমীকরণ দেওয়া হয়েছে: \(x^2 + x + 1 = 0\)। এর মূলদ্বয়ের গুণফল কত?
সমাধান:
একজন দ্বৈত সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো \(ax^2 + bx + c = 0\)।
এখানে, \(a = 1\), \(b = 1\), এবং \(c = 1\)।
মূলদ্বয় (roots) এর গুণফল নির্ণয় করার জন্য, আমরা ব্যবহার করব ভেক্টর সূত্র:
- মূলদ্বয় \( \alpha \) এবং \( \beta \) হলে,
- গুণফল \( \alpha \beta = \frac{c}{a} \)
অর্থাৎ,
\[ \alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{1}{1} = 1 \]উত্তর:
সুতরাং, মূলদ্বয়ের গুণফল হলো 1.
Related Questions (Any University/Year)
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল, অপর মূলের 3 গুণ। সমীকরণটি \(3x^{2}-kx+4=0\) হলে k এর মান নির্ণয় কর-
- k এর কোন মানের জন্য x2 – 6x + k = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?
- 2x³-3x²+2x= 1 সমীকরণের মূলগুলি α, β ও হলে Σαβ =?
- x2+x+2=0 এর মূলদ্বয় ɑ এবং β হলে 1/ɑ+1/β=?
- দৃশ্যকল্প-১: x2-px+pq=0দৃশ্যকল্প-২: x² + ax + b = 0 এবং x² + bx + a = 0.দৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণটির মূলদ্বয়ের অন্তর r হলে p কে q ও r এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। x2 +y2 =1
- x2+3x-4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে 1a+1b+ab এর মান হবে-
- দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূলই অশূন্য হওয়ার শর্ত হচ্ছে-
- 3x3-2x² + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলো α, β,y হলে, Σα²ẞ এর মান কত?
- f(x) = px² + qx + r এবং g(x) = rx² + qx + p. উদ্দীপক থেকে f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় alpha ও ẞ হলে rx² + 4qx + 16p = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে alpha ও beta এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। x2 +y2 =1
- x3-5x+11=0 এর মূলত্রয় α, β,γ হলে, (α+ β) (β + y) (y + a) এর মান কোনটি?
- (i) f(x) = ax2 + bx + c(ii) x3+ ax²+bx+c=0(ii) এর সমীকরণের মূলত্রয় ɑ,β,ɤ হলে ∑a3নির্ণয় কর।
- \( 6x^2 - 5x + 3 = 0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কোনটি?
- 3x2-2x+1=0 সমীকরণের মুলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি হবে-
- x3-px2-5x+q=0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে ∑ɑ2 এর মান কত?
- 3x3+4x2+5x+6=0 সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে-
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের দুইটি মূল ɑ ও β হলে ɑ-1, β-1=?
- 3x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β, ɤ হলে, sumɑ^2β এর মান নির্ণয় কর।
- x3-2x2+4=0 এর মূলগুলো p, q, r হলে pqr এর মান কত?
- 2x3 + 3x2 - 5x-6= 0 সমীকরণের তিনটি মূল a, b, c ∑ c2 এর মান নিচের কোনটি?
- 6 - 5x + x^2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ,β হলে, 1/(ɑ + β) এর মান কত?
- 9x3+45x2+60x-27=0 সমীকরণের মূলত্রয় সমষ্টি কত?
- \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) সমীকরণটির মুলদ্বয়ের ত্রিঘাত এর সমষ্টি হলাে-
- x²-2x -1= 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a এবং bহলে a² + b² =?
- f(x)= x2-4qx+p2 ও g(x) = qx2+px+q যেখানে p,q ε ℝযদি g(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ, β এবং f(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় , δ, μ , হয় এবং ɑ, β, μ, δ গুনোত্তর প্রগমনভুক্ত হয়, তবে দেখাও যে p-4-16q4=0
- x² + x + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ , ẞ হলে Σα² এর মান কত?
