দুটি ভেক্টর vecA ও vecB এর মান যথাক্রমে 5 ও 6 একক। এরা কোনো বিন্দুতে 600 কোণে ক্রিয়াশীল। vecA xx vecB এর মান কত?
A. 15√2
B. 10√3
C. 15√3
D. 15√5
HSTUUnit-Bপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)HSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
15√3
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল নির্ণয়
ধরি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \)। এদের মান যথাক্রমে \( |\vec{A}| = 5 \) একক এবং \( |\vec{B}| = 6 \) একক।
ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta = 60^\circ \)।
\( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান হবে:
\(|\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin{\theta}\)
মানগুলো বসিয়ে পাই,
\(|\vec{A} \times \vec{B}| = 5 \times 6 \times \sin{60^\circ}\)
\(= 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(= 15\sqrt{3}\)
অতএব, \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান \( 15\sqrt{3} \) একক। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- m এর মান কত হলে vecP=4hati+mhatj এবং vecQ==8hati-4hatj+9hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- hatk.(hati×hatj) এর মান কত?
- একটি কণার উপর vecF=(-2hati+3hatj+4hatk)N বল প্রয়োগের ফলে Q(3,-4,-2) বিন্দু থেকে P(-2,3,5) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়। বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- ভেক্টর vecA,vecB ও vecC এর মান যথাক্রমে 63, 16 ও 65 এবং vecA=vecB+vecC হলে, vecB ও vecC এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- যদি f(x, y, z) = x²y + y²z + z²x [(x, y, z) ∈ [R] হয় তবে, (1, 1, 1) বিন্দুতেvecnabla.(vecnablaf)=? এর মান কত?
- m এর মান কত হলে vecA=2hati+2hatj-2hatk এবং vecB = mhati + 2hatj + 4hatk পরস্পর লম্ব হবে
- β কোণের মান নির্ণয় করো।
- মান শূন্য নয় এমন দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শুন্য হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর-
- vecF=(-2hati+3hatj+4hatk)N force applied on a particle and the particle moves fromm (3,-4,-2) to (-2,3,5). What is the amount of work done?
- একটি কণার ওপর vecF=(2hati+2hatj+hatk)N বল প্রয়োগে কণাটির সরণ vecr=(6hati-3hatj-2hatk)m হয়। প্রয়োগকৃত বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হবে-
- ভেক্টর \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হলে ভেক্টর দুটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে-
- vecA= 2hati+2hatj-hatk B=6hati-3hatj+2hatkɑ-এর মান নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 8 এবং 6 একক। তারা পরস্পরের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করে। এদের ভেক্টর গুণফল এর মান কত?
- যদি |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হয় তবে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- (hatj + hatk) xx hatk= কত?
- যদি vecA=hati+hatj+hatk এবং vecB=2hati+2hatj+2hatk হয়, তবে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- hatixxhatk= কত?
- (hatj × hatk) × (hatj × hati) = ?
- hati×(hati×hatj)=?
- barA ভেক্টর ও এর একক ভেক্টরের মধ্যে কোণ কত?
- স্কেলার গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- P = 59W, vecV_i=3hati-4hatj-2hatk এবং vecV_f=3hati+9hatj+3hatk হলে, vecF=?
- vecA=hati-3hatj+5hatk এবং vecB = mhati+6hatj-10hatk দুটি ভেক্টর। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টরের গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA ও vecB ভেক্টর দুটি এমন যে, |vecA+vecB|=|vecA-vecB|। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণ নির্ণয় কর।