m এর মান কত হলে  vecA=2hati+2hatj-2hatk এবং  vecB = mhati + 2hatj + 4hatk  পরস্পর লম্ব হবে

Explanation:

Another Explanation (5): যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}\)। সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (2 \times 2) + (-2 \times 4) = 0\) \(2m + 4 - 8 = 0\) \(2m - 4 = 0\) \(2m = 4\) \(m = \frac{4}{2}\) \(m = 2\) অতএব, m এর মান 2 হলে \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হবে।✅