OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে π/6 কোণে ঘুরাননাতে নতুন অবস্থান হলাে OQ। P এর স্থানাঙ্ক (−√3, −3) হলে Q এর পােলার স্থানাঙ্ক হবে-
A.
(2sqrt3, pi/6)
B.
(2sqrt3, (pi)/3)
C.
(-2sqrt3, (pi)/3)
D.
(2sqrt3, (7pi)/6)
E.
(-2sqrt3, (7pi)/6)
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(2sqrt3, (7pi)/6)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
ধরি, P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)। তাহলে,
\( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-3)^2} = \sqrt{3 + 9} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \)
\( \tan(\theta) = \frac{-3}{-\sqrt{3}} = \sqrt{3} \)
যেহেতু P তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, \( \theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \)
সুতরাং, P এর পোলার স্থানাঙ্ক \( (2\sqrt{3}, \frac{4\pi}{3}) \)।
OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে \( \frac{\pi}{6} \) কোণে ঘোরানো হলে নতুন কোণ হবে:
\( \theta' = \frac{4\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{8\pi - \pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \)
Q বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হবে \( (2\sqrt{3}, \frac{7\pi}{6}) \)। 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3, 90°) হলে কার্তেসীয় স্থানাংক কত?
- \( (-\sqrt{2}, \sqrt{2}) \) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (c,\pi) \) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংকের কোটি 900 হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থনাংকের ভূজ
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (4,π/4) হলে, ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- x2+ y2-2ax = 0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-
- r(1+cosθ)=2 এর কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (3,90°) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- ((3√2)/2), ((3√2)/2) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক -
- x2+y2-2ax=0, এই কার্তেসীয় সমীকরণের পোলার সমীকরণ কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (C,π) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- r(1+cos θ) =2 এর কার্তেসীয় সমীকরণ -
- A বিন্দুর পোলার স্থানাংক কত ?
- x2=1+ 2y কে পোলার সমীকরণে প্রকাশ কর।
- কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((-1, \sqrt{3})\) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে-
- x=rcos 30o, y=rsin 30o এবং x2+y2=4 হলে, r এর মান কত?
- OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে π/6 কোণে ঘুরানোতে নতুন অবস্থান হল OQ । P এর স্থানাঙ্ক (√3, - 3) হলে, Q এর পোলার স্থানাঙ্ক হবে-
- কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক(-1/√2, -1/√2) হলে, এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- (-1,-1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি ?
- (-sqrt3,+3) কে π/7 কোণে ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরালে, নতুন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত হবে?
- কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক(-1/sqrt2,-1/sqrt2) হলে এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (3,pi/6) হইলে সেটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- (-3, 3 ) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2, 2π/3) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?