কোন ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলামে এবং কলামকে সারিতে পরিবর্তন করলে যে ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় তাকে_____বলে?
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্স ও ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
রূপান্তরিত ম্যাট্রিক্স
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
কোন ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলামে এবং কলামকে সারিতে পরিবর্তন করলে যে ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় তাকে ____ বলে?
উত্তর:
রূপান্তরিত ম্যাট্রিক্স
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরা যাক, আমাদের একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) যা হলো:
| \(A\) | |
| \(A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{bmatrix}\) |
এখন, যদি আমরা এই ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলামে এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করি, তাহলে আমরা যা পাবো তাকে বলা হয় ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স বা রূপান্তরিত ম্যাট্রিক্স।
অর্থাৎ, ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স \(A^T\) এর উপাদান:
\(A^T = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} & \dots & a_{m1} \\ a_{12} & a_{22} & \dots & a_{m2} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & a_{2n} & \dots & a_{mn} \end{bmatrix}\)
অতএব, এই পরিবর্তিত ম্যাট্রিক্সকে বলা হয় রূপান্তরিত ম্যাট্রিক্স বা ইংরেজিতে Transposed Matrix.
