(3, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
সঠিক উত্তরঃ
A.
1
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত বিন্দু: \( (3, 1) \)
বৃত্তের সমীকরণ: \( 2x^2 + 2y^2 = 18 \)
প্রথমে বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় করি:
বৃত্তের সমীকরণটি সাধারণ রূপে লেখা যায়:
\[ 2x^2 + 2y^2 = 18 \implies x^2 + y^2 = 9 \] এতে কেন্দ্র \( C(0,0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 3 \)।ধাপ ১: বিন্দু থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব নির্ণয়:
\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \]
ধাপ ২: স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
বৃত্তের বাইরে থাকা বিন্দু থেকে টানেল স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সূত্র হলো:
\[ \text{স্পর্শকের দৈর্ঘ্য} = 2 \times \sqrt{d^2 - r^2} \] এখানে: \[ d^2 = 10, \quad r^2 = 9 \] অতএব, \[ \text{স্পর্শকের দৈর্ঘ্য} = 2 \times \sqrt{10 - 9} = 2 \times \sqrt{1} = 2 \times 1 = 2 \]উত্তর:
অতএব, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হলো 2 একক।
