নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
A. [0, b; -b, 0]
B. [b, 0; 0, -b]
C. [b, 0; -b, 0]
D. [0, -b; 0, b]
JUUnit-ASet-6উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[b, 0; 0, -b]
Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \)
সমাধান:
একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান।
দেওয়া ম্যাট্রিক্স:
\[
A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
অর্থাৎ,
\[
A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।
Related Questions (Any University/Year)
- 2x² + 2y² + 4x + 6y + 1 = 0 বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x²+y² -12x-8y + 34 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x2+y2-2x-6ky-6=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 হলে k এর মান কত?
- a=√3+1, b=√3-1 , C=60° হলে, ত্রিভুজ ABC এর c বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- মূলবিন্দুগামী বৃত্ত ধনাত্নক x অক্ষ এবং ধনাত্মক y অক্ষ থেকে h ও k পরিমাণ অংশ কর্তন করলে বৃত্তের সমীকরণ?
- 1 টি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,3) এবং ব্যাসার্ধ sqrt(13-c)
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো-
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x^2+y^2-x-2y+1=0উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- (K+2)x2-2y2+(p-3)xy-4kx+y-p=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k ও p এর মান নির্ণয় কর ।
- কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-4x+6y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- কোন একটি বৃত্তের ব্যাস r হলে এর পরিধি হবে-
- \( 3x^2 + 3y^2 – 5x - 6y + 4 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্র-
- বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- x2+y2-ax=0 বৃত্তের ব্যাস ?
- x2+y2=7 এবং x2+y2-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- একটি বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =1-t² এবং y = t হলে বৃত্তটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- 2x²+2y²-2x+6y-15=0 বৃ??্তের কেন্দ্র কত?
- x2+y2+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-8x+10y+5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( The radius of the circle x2+y2-8x+10y+5=0 is )
- x2+y2+4x-6y=120 বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মোট ছেদাংশ কত একক?
- একটি গাড়ির চাকার ব্যাসার্ধ 25 সেমি। চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে 10 বার আবর্তিত হলে-চাকাটির পরিধি 50π সেমিচাকাটি একবার ঘুরে প্রায় 157 সেমি পথ অতিক্রম করেচাকাটির গতিবেগ 15.7 মি/সে. নিচের কোনটি সঠিক?
