একটি 100m দৈর্ঘ্যের রকেট মহাকাশে 0.8c বেগে ছুটে চলছে।
রকেটের একজন আরোহীর নিকট রকেটটির দৈর্ঘ্য কত মিটার মনে হবে?
A.
20
B.
40
C.
60
D.
100
সঠিক উত্তরঃ
D.
100
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, রকেটটির আসল দৈর্ঘ্য \(L_0 = 100\,\text{m}\) এবং রকেটের বেগ \(v = 0.8c\)। একজন আরোহীর দৃষ্টিতে, রকেটের দৈর্ঘ্য লরেঞ্জ ফ্যাক্টর (Lorentz factor) দ্বারা সংকুচিত হবে।
লরেঞ্জ ফ্যাক্টর \(\gamma\) গণনা করা হয়:
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] \[ \Rightarrow \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{1}{\sqrt{0.36}} = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3} \]আরোহীর দৃষ্টিতে রকেটের দৈর্ঘ্য হবে:
\[ L = \frac{L_0}{\gamma} = \frac{100\,\text{m}}{\frac{5}{3}} = 100\,\text{m} \times \frac{3}{5} = 60\,\text{m} \]উত্তর:
তাই, একজন আরোহীর দৃষ্টিতে রকেটের দৈর্ঘ্য হবে 60 মিটার।
Related Questions (Any University/Year)
- রহিম ও রায়হান দুই বন্ধুর জন্ম 1980 সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্র ছিল সে স্কুল স্থাপিত হয় 1950 সালে। 30 বছর বয়সে রায়হান 90 মিটার লম্বা মহাকাশযানে চড়ে 0.8c বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করল এবং রায়হানের হিসাব মতে 23 বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের 100 বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য। রহিমের নিকট মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- Which is correct if the length of a moving body is L and immobile length is L0 ?
- দূরে অবস্থিত গাছপালা ছোট দেখায় কেন- ব্যাখ্যা কর।
- 0.5 c বেগে গতিশীল একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য কত হবে?
- আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে নিচের কোনটি পরিবর্তনশীল নয়?
- একটি আয়তাকার মাঠেঢ় দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে 100m এবং 50m .মাঠেঢ় দৈর্ঘ্য বরাবর sqrt3/2 c বেগে চলমান কোনো মহাকাশযানের যাত্রী মাঠের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ এবং আকৃতি কেমন পর্যবেক্ষন করবেন ?
- কত বেগে চললে একটি রকেটের গতিশীল দৈর্ঘ্য এর নিশ্চল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে?
- কোনো বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য, ঐ বস্তুর নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট। একে কী বলা হয়?
- একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ হবে?
- কত বেগে চললে একটি Spaceship এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে?
- v বেগে চলা একটি ট্রেনের যাত্রীর কাছে 100 m দীর্ঘ প্লাটফর্ম 80m মনে হলে, v = ?
- একটি ট্রেনের চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কতগুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?
- দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা থেকে আমরা জানি, L=L_0/(√(1-v^2/c^2) L=L_0√(1-v^2/c^2) L_0=L/(√(1-v^2/c^2)) নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 50m ও 40m। একটি রকেট 0.6c বেগে রম্বসের বৃহত্তম কর্ণ বরাবর চলমান। রকেটে অবস্থানরত ব্যক্তির কাছে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত মনে হবে?
- 12cm × 6cm × 4cm মাপের কোনো একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব 10.8×103kgm-3। এটিকে 0.6C বেগে নভোযানে রাখা আছে। নভোযানটি বস্তুর দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল। গতিশীল অবস্থায় বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয় কর।
- আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে নিচের কোনটি ধ্রুবঃ
- পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয় এবং এই প্রভাবকে কী বলে?
- কোনো মহাকাশযান 2a cm বাহুবিশিষ্ট কোনো বর্গের কর্ণ বরাবর sqrt3/2 c বেগে চলমান হলে উক্ত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে হাসান সাহেব 1m দৈর্ঘ্যের ধাতব বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয় করলেন 19.3 × 103 kg.m-3 অন্যদিকে পাবনী বস্তুটির দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9C বেগে গতিশীল কাঠামো হতে বস্তুটির ঘনত্ব নির্ণয় করলেন।গতিশীল কাঠামোতে ধাতব বস্তুটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি ট্রেনের চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কতগুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?
- দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল একটি মিটার স্কেলের ভর এর স্থির ভরের 2 গুণ। গতিশীল অবস্থায় এর আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য কত মিটার?
- An observer is moving with a velocity of 0.95 C in a direction perpendicular to a rod of length L. The observer will measure the length of the rod to be --
- একটি নভোযানের দৈর্ঘ্য 120মি.প্রস্থ 20 মি।যদি যানটি 0.98c বেগে দৈর্ঘ্য বরাবর চলতে থাকে তাহলে এর প্রস্থ কত হবে?
- বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের ফুটবল খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য 500m এবং প্রস্থ 200m। একজন নভোচারী 0.6c বেগে একটি নভোযানে চড়ে মাঠটির দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। নভোচারী কর্তৃক মাঠটির দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 1.8 × 108 ms-1 বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসেবে 30 বছর পরে ফিরে এলেন। ঐ মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 120m এবং ভর 2200 kg ছিল।উদ্দীপকের আলোকে গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য হবে কি? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও।
