2x+3y=1 এবং x-2y=-3 রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্ম কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্ম কোণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুইটির সমীকরণ: \[ 2x + 3y = 1 \qquad \text{(1)} \] \[ x - 2y = -3 \qquad \text{(2)} \] (1) নং সরলরেখার ঢাল \(m_1\) হল: \[ 3y = -2x + 1 \] \[ y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \] সুতরাং, \(m_1 = -\frac{2}{3}\) (2) নং সরলরেখার ঢাল \(m_2\) হল: \[ 2y = x + 3 \] \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \] সুতরাং, \(m_2 = \frac{1}{2}\) ধরি, রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\), তাহলে: \[ \tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{-\frac{2}{3} - \frac{1}{2}}{1 + (-\frac{2}{3})(\frac{1}{2})} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{-\frac{4}{6} - \frac{3}{6}}{1 - \frac{1}{3}} \right| \] \[ \tan \theta = \left| \frac{-\frac{7}{6}}{\frac{2}{3}} \right| \] \[ \tan \theta = \left| -\frac{7}{6} \times \frac{3}{2} \right| \] \[ \tan \theta = \left| -\frac{7}{4} \right| \] \[ \tan \theta = \frac{7}{4} = 1.75 \] অতএব, \(\theta = \tan^{-1}(1.75)\) 😎 সুতরাং, নির্ণেয় সূক্ষ্ম কোণটি হল: \(\tan^{-1}(1.75)\) 🥰 ```