θ = (2n+1)π,n in Z হবে যখন,
A.
sin θ=1
B.
cos θ=1
C.
sin θ =-1
D.
cos θ = -1
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
cos θ = -1
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\) হবে কখন?
উত্তর: যখন \(\cos \theta = -1\)
---
সমাধান:
দেওয়া: \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\)
তাহলে, \(\cos \theta = \cos((2n+1)\pi)\)
জানা: \(\cos((2n+1)\pi) = -1\)
অর্থাৎ, \(\cos \theta = -1\)
অতএব, \(\theta = (2n+1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z}\) হলে, \(\cos \theta = -1\)
**উত্তর:** \(\boxed{\cos \theta = -1}\)
Related Questions (Any University/Year)
- (i) tan-12=A এবং tan-13=B (ii) cos-1( x/a ) + cos-1( y/b )= θ (ii) হতে দেখাও যে, x^2/a^2 -(2xy)/(ab) cosθ +y^2/b^2 = 1/(cosec^2θ)
- a=4cos(m+pi/6),b=2sinm হলে, a+b=?
- 2cosθ -1 =0 হলে θ =?
- cot2x cotx=1 হলে x =?
- sin θ=-1 হলে, θ এর সাধারণ মান কত?
- 2sinθcosθ-cosθ=0 হলে,θ এর মান কত?
- sin2θ + cosθ = 0 এর সঠিক সমাধান কোনটি?
- 0<=theta<=pi/2 এবং sintheta= 1/2 হলে cos2theta এর প্রকৃত মান কত ?
- 1/3 sin-1[9x - 108x3] এর মান কত?
- tan2θtanθ=1 হলে, (0°≤θ≤90°) ,θ এর মান কত?
- f(x) = sin–1x, g(x) = cosf(x) এবং h(x) = tan3x + tan5x + tan3x tan5x সমাধান কর: h(x) = 1
- cos θ + √3sin θ = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান—
- 2cos^2theta+2sqrt2sintheta=3 হলে, theta এর মান --
- cosθ = ½ হলে θ এর সাধারণ সমাধান:
- sinθ= 1/√2 এর সাধারন সমাধান কোনটি ?
- sinθ-cosθ=0 হলে,θ=?
- 2(cos^2x - sin^2x) = sqrt3 হলে, x এর মান নির্নয় কর ?
- cottheta=-1/sqrt3 হলে θ এর মান কত হবে, যখন 180° < θ < 360° ?
- F(x, y) = x+iy এবং G(x) = x² + 2x² + x + 3G(x) = 0 সমীকরণের মূল তিনটি a, b ও c হলে, suma^2b এর মান নির্ণয় কর।
- A+B=x+π প্রমাণ কর।
- - π ≤ x ≤ π ব্যবধিতে sin x = -1/2 সমীকরণের সমাধান-
- f(x)=tanx{f(x)}² + f'(x)= 3f(x) হলে বিশেষ সমাধান নির্ণয় কর যখন 0 ≤ x ≤ 2π
- tan^2x+sec^2x=3 হলে x এর মান কত?
- sinxcosx = 1/4 হলে x এর মান কত?
- 4sinθ cosθ= √3 হলে, θ=?