যদি p=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)], তবে P2+2P=?
A. P
B. 2P
C. 3P
D. 4P
CUUnit-DSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
3P
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: 🤔যদি \( p=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \), তবে \( P^2 + 2P = ? \)
giải: 🤓
যেহেতু \( P \) একটি \( 3 \times 3 \) অভেদ ম্যাট্রিক্স, আমরা লিখতে পারি:
\( P = I_3 \)
এখন, \( P^2 = P \cdot P = I_3 \cdot I_3 = I_3 = P \) 🥳
সুতরাং, \( P^2 + 2P = P + 2P = 3P \) 😎
অতএব, \( P^2 + 2P = 3P \)। ✅
উত্তর: \( 3P \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- প্রমাণ কর যে. [(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)]=p(p-1)^2(p^2-1)
- [(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)][(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)]=[(4,3,0),(-3,2,-2),(6,x,5)] হলে x=কত?
- P-Q=[(11,8),(-3,-5)] এবং P+Q=[(-7,6),(-13,9)] হলে, P=কত?
- A=[(1,x,0),(0,1,2),(2,-2,1)],B=[(1,1,-3),(1,1,y),(5,8,1)] C = A-B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর।
- দুইটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে p×q এবং n×r হলে AB নির্ণয়ের শর্ত কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-২ হতে RT+54S-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- যদি A 13 =0 হয়, তবে a এর মান নির্ণয় কর
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4x f(B) নির্ণয় কর।
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- দৃশ্যকল্প-১ x/5 +(3y)/10+z/10 =x/4+y/4=(3y)/7+(4z)/7=1
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] A=((2,1,5),(-1,4,3),(4,-7,5))হলে f(A) নির্ণয় কর।
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- P+Q=[[1,2],[3,4]] এবং P-Q=[[5,6],[7,8]] P=কত?
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- 3((1,-1),(2,4)) + E = I2 হলে E ম্যাট্রিক্সটি নির্নয় কর ।
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
