x²-4x-2y+1 = 0 সমীকরণের প্রকৃতি-

প্রশ্ন:

\(x^2 - 4x - 2y + 1 = 0\) সমীকরণের প্রকৃতি কী?

উত্তর:

প্রথমে সমীকরণটিকে ত্রিকোণমিতির রূপে পরিবর্তন করে দেখা যাক।

ধাপ ১: সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করি:

ধাপ ২: বর্গ সম্পূরক সম্পন্ন করি:

ধাপ ৩: সমীকরণটি থেকে \(y\) এর মান নির্ণয় করি:

ধাপ ৪: এই সমীকরণটি একটি পারাবৃত্তের (parabola) সমীকরণ।

এখানে, \(y\) এর মানের জন্য \((x - 2)^2\) এর সঙ্গে সরলরৈখিক সম্পর্ক রয়েছে এবং এটি একটি উল্লম্ব পারাবৃত্তের সমীকরণ।

অতএব, এই সমীকরণের প্রকৃতি হলো পারাবৃত্ত।