কোন শর্তে ax2 + by2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0 একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ ??ির্দেশ করবে?
সঠিক উত্তরঃ
B.
ab = h2
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: কোন শর্তে \(ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0\) একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করবে?
উত্তর: এটি একটি দ্বি-অক্ষের পরাবৃত্তের সমীকরণের জন্য নিম্নলিখিত শর্ত প্রযোজ্য:
\(ab = h^2\)
সম্পূর্ণ সমাধান:
দ্বি-অক্ষের সমীকরণের সাধারণ রূপ:
\(ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0\)
পরাবৃত্তের সমীকরণের জন্য, এটি একটি বর্গক্ষেত্রের সমীকরণ, যেখানে মূল অক্ষের সাথে রৈখিক সমীকরণটি একরূপ বা সমানভাবে বিকৃত হয়।
অর্থাৎ, দ্বি-অক্ষের সমীকরণের জন্য নিম্নলিখিত শর্ত প্রযোজ্য:
\(ab - h^2 = 0\) বা \(\Rightarrow ab = h^2\)
এটি নিশ্চিত করে যে, সমীকরণটি একটি বৃত্ত বা পরাবৃত্তের জন্য উপযুক্ত।
