inte^x (cosx+sinx)dx=?
A. excosx + c
B. -excosx+c
C. exsinx+c
D. -exsinx+c
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর সংমিশ্রণ সংক্রান্ত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
exsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c\)
এখানে, \(f(x) = \sin x\) এবং \(f'(x) = \cos x\)
সুতরাং, \(I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + c\) 🥳🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/2) sin^5 Thetacos ThetadTheta =কত?
- int_0^πsin^4xcos^5xdx = কত?
- int cosxcos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/4)(sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta এর মান কোনটি?
- int dx/(1+sinx) এর মান হবে-
- যদি 2(x+1)/((x+1)(x-1))= B/(x+1)+ A/(x-1) হয়, যেখানে A এবং B এর মান ধ্রুবক, তবে A এবং B এর মানঃ
- f(x)=sinx-cosx, g(x)=x4 int(1-f(x))/(1+f(x))dx নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)cos^5xsinxdx = কত?
- int_0^(pi/2)cos x /sqrt(4-sin^2x) dx = কত?
- intcos"x/2dx=?
- \(∫_{0}^{π} 3√(1 − cos x sin x) dx\) = ?
- intsin4xcos3xdx নির্ণয় কর।
- যোগজটির মান নির্ণয় কর : int_0^(π/4) (sin2x dx)/(sin^4x+cos^4x)
- \( \int_0^1 \frac{\cos x}{\sqrt{1 + \sin^2 x}} dx = ? \)
- int(sinx+cosx)/(sqrt(1+sin2x))dx=?
- (b) int_0^(pi/2) cos^3x sqrt(sinxdx)
- int_0^(pi/6)sin^2xcosxdx=?
- নিম্নের যোগজ এর মান হবেঃ int_0^(pi/2) (1+cosx)^2 sinx dx
- intcotx/sqrtsinxdx= কত?
- যদি ∫sin5x cos x dx = f(x) + c যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে f(x)=?
- int_0^(pi/2)sin^5costheta dθ=?
- \( \int_{\frac{\pi}{2}}^0 \cos 3x \sqrt{\sin x} dx \) এর মান কত?
- [0,2π] ব্যবধিতে y=sinx এবং y=cosx বক্ররেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- ∫_0^(π/2)sin^5θcosθd theta এর মান কত?
- int{f(x)}^2dx নির্ণয় কর।
