বায়ু উত্তর দিকের এবং পূর্ব দিকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তর দিকের অংশক 5 km/hr এবং পূর্ব দিকের অংশ 12 km/hr, লব্ধি বেগ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): বায়ু উত্তর ও পূর্ব দিকের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার কারণে, এটি একটি ভেক্টর (vector) সমস্যা। এখানে উত্তর দিকের উপাংশ এবং পূর্ব দিকের উপাংশ দেওয়া আছে। লব্ধি বেগ \( (resultant \ velocity) \) বের করতে হবে। ধরি, * উত্তর দিকের উপাংশ, \( v_N = 5 \) km/hr * পূর্ব দিকের উপাংশ, \( v_E = 12 \) km/hr লব্ধি বেগ \( (v_R) \) হবে উপাংশদ্বয়ের ভেক্টর যোগফলের মান। যেহেতু উত্তর ও পূর্ব দিক পরস্পর লম্ব \( (perpendicular) \), তাই পিথাগোরাসের উপপাদ্য \( (Pythagorean \ theorem) \) ব্যবহার করে লব্ধি বেগ নির্ণয় করা যায়। \( v_R = \sqrt{v_N^2 + v_E^2} \) মান বসিয়ে পাই, \( v_R = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} \) km/hr \( v_R = \sqrt{25 + 144} \) km/hr \( v_R = \sqrt{169} \) km/hr \( v_R = 13 \) km/hr সুতরাং, লব্ধি বেগ 13 km/hr। 🎉