যদি \( A \cdot (B \times C) = a \) এবং \( B \cdot (C \times A) = b \) হয় তবে-
A. a=b
B. a>b
C. b>a
D. a = b
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation: Hints: বিনিময় সূত্র।
Solve: বিনিময় সূত্র মতে \( a = b \)
Ans. (C)
ব্যাখ্যা: বিনিময় সূত্র, \( A.(B \times C) = B.(C \times A) \)
অনুরূপ প্রশ্ন: \( \vec{A} \times \vec{B} = \vec{C} \) হলে \( \vec{C}.\vec{A} \) কত হবে?
A. \( |\vec{A}||\vec{C}| \)
B. \( \vec{C} \times \vec{A} \)
C. শূন্য
D. কোনটিই নয়
Ans. (C)
Related Questions (Any University/Year)
- দুটি সমান ভেক্টর হতে শূন্য ভেক্টর পেতে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- তিনটি ভেক্টর vecA,vecB এবং vecC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর যেখানে ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় A(3, 3, 1) এবং B (4,-5, 1) দুটি বিন্দু।O, A ও B বিন্দুসমূহের সংযোগে গঠিত ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।
- কোন ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে সমান্তরাল?
- ঘনকের কর্ণ এবং এর যেকোনো একটি পৃষ্ঠের কর্ণের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \)-এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের কোন বিবৃতিটি অবশ্যই সত্য?
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয়2hati+ahatj+ hatkএবং4hati-2hatj-2hatk এবং পরস্পর লম্ব?
- (vec{A} cdot vec{B} = 0) হলে কোনটি সঠিক?
- যদি vecAxxvecB=vecBxxvecA হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- veca=2hati+3hatj+5hatk,vecb=hati-mhatj+3hatk ও vecc=3hati+2hatj+mhatk; veca,vecb,vecc একই তলে অবস্থিত হলে m=?
- যদি vecr = x^2hati+y^2haty+z^2 hatk হয়, তবে (1, 1, 1) বিন্দুতে vec∇.vecr কত?
- vecA= (a + b)hati-hatj+ 5hatk এবং B = 2hati-hatj-hatk; vecA,vecB ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব এবং a-b = 1 হলে a ও b মান কত?
- vecF=(-2hati+3hatj+4hatk)N force applied on a particle and the particle moves fromm (3,-4,-2) to (-2,3,5). What is the amount of work done?
- |vecA.vecB|=|vecAxxvecB| হলে Ā ও B̄ এর মধ্যকার কোণ কত?
- দুটি ভেক্টরের মধ্যে একটি অন্যটির দ্বিগুণ এবং এদের লব্ধির মান বড় ভেক্টরটির সমান হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান কত?
- vecF=(2hati+3hatj) N এবংvecr-(3hati+4hatj-2hatk)m হলে W=? (প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে)
- (vecA.vecB)^2+|vecA×vecB|^2=?
- vec (B) বরাবর vec(A) এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
- (hatj+hati)xxhatk = কত?
- (hati× hatj) × hati=?
- vecA=2hati+3hatj এবং vecB=ahati+2hatj দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি vecF = 8hati+2hatj ও vecr = 6hati+6hatk হয় তবে vecF.vecr কত হবে?
- ডট গুণন কী?
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- (hatjxxhati)xxhatk এর মান কত?
