inte^x{1/(1-x)+1/(1-x)^2}dx= কত?
A. 1/ (1 - x) + c
B. ex/ (1 - x)2 + c
C. ex/ (1 - x) + c
D. -ex/ (1 - x) + c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
ex/ (1 - x) + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int e^x \left(\frac{1}{1-x} + \frac{1}{(1-x)^2}\right) dx\)
এখানে, \(f(x) = \frac{1}{1-x}\) এবং \(f'(x) = \frac{1}{(1-x)^2}\)
আমরা জানি, \(\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c\)
সুতরাং, \(I = e^x \cdot \frac{1}{1-x} + c = \frac{e^x}{1-x} + c\)
অতএব, \(\int e^x \left(\frac{1}{1-x} + \frac{1}{(1-x)^2}\right) dx = \frac{e^x}{1-x} + c\) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1(2(sin^-1x)^3)/(sqrt(1-x^2)) dx এর মান কত?
- int_0^1 (2x)/(1+x^2)dx=?
- I=int (Cosx/sqrtsinx) dx হলে,I এর মান কোনটি?
- ∫(1,0)√(1-x)/(1+x)dx=?
- intdx/(3√(1-x))=?
- int (e ^ x dx)/(e ^ (2x) + 2e ^ x + 5) =?+c
- f(x) = secx এবং g(x) = tanx int e^xf(x) {1+g(x)}dx=?
- intsqrt((1-x/2))dx=?
- 3int_0^(π/4) (tan^2x+tan^4x) dx এর মান কোনটি?
- int e^x(tanx-ln|cosx|)dx এর মান কত?
- int5^(ax) dx=?
- int_0^1(xdx)/(1+x^4)dx এর মান কত?
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
- যদি int_-2^-1dx/(1-x)^2=A হয়, তবে A = ?
- int(e^(sin^-1x))/(sqrt(1-x^2))dx এর মান হলো - [z=e^(sin^-1x), dz=e^(sin^-1x) (dx)/(sqrt(1-x^2))]
- int_0^π sqrt(1+cosx) dx=?int_0^1 cos^-1x / sqrt(1-x^2) dx
- int(dx)/(e^(2x)+e^-(2x)) =কত ?
- inte^x(tanx-lncosx)dx =কত?
- intdx/(1-x^2) = কত ?
- int_0^(π/4) 1/(1+sinx) dx এই যোগজটির মান কত ?
- f(x)=2/3x^3+2x^2-2xএকটি ফাংশন int_0^(pi/2)f(sinx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^5dx/(2x-1)=lnk হলে, k=?
- sqrt((1+x)/(1-x)) এর ইন্টিগ্রেশন -
- int_0^1(xdx)/(1+x⁴)এর মান নির্ণয় কর।
- \( \int_{0}^{4a} e^{\sqrt{x}} d(\sqrt{x}) \) এর মান কত?
