inte^x(tanx-lncosx)dx =কত?
A. ex sec2x + 1/cosx + c
B. ex sec2x - tanx + c
C. ex ln|secx| + c
D. কোনটিই নয়
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
ex ln|secx| + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c \)।
এখানে, \( f(x) = \ln|\sec x| \) হলে,
\( f'(x) = \frac{1}{\sec x} \cdot \sec x \tan x = \tan x \)
সুতরাং,
\( \int e^x (\tan x - \ln \cos x) dx = \int e^x (\tan x + \ln |\sec x|) dx \)
\( = \int e^x (\ln |\sec x| + \tan x) dx \)
\( = e^x \ln |\sec x| + c \) 🥳🥳🥳
অতএব, \( \int e^x (\tan x - \ln \cos x) dx = e^x \ln |\sec x| + c \) 🤩🤩🤩
Related Questions (Any University/Year)
- intf(x)dx=x+e^(2x) হলে f(x) কোনটি?
- int_sqrte^1xln*1/x^2dx এর মান কত?
- intsqrt((1+x)/(1-x)) dx = কত?
- \( \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- intdx/(xsqrt(x^2-1))=f(x)=c হলে, f(x) সমান-
- ∫_0^sqrt3(3dx)/(1+x²)এর মান কত?
- f(x)= 4x হলে-intdx/(d(x))= 1/4 lnx+cinte^f(x)dx=1/4e^(4x)+c int_0^2f(x)dx=8নিচের কোনটি সঠিক ?
- নিচের যোগজ এর মান হবে int_0^1(xdx)/(1+x^4)
- int(xe^2)/(x+1) এর মান কত?
- int_-1^1 (e ^ x dx)/(1 + 2e ^ x) এর মান কোনটি?
- ∫(dx)/(x^2-x+1) এর মান নির্ণয় কর-
- int_0^1(1 - x)/(1 + x) dx= 2[ln(a) + b] হলে, a ও b এর মান যথাক্রমে-
- intdx/(xlnx) এর মান কত?
- int_0^1 tan^-1x/(1+x^2) dx=?
- \(int_{2}^{5} \frac{dx}{x^2-4x+13}\) = ?
- int(4e^(4lnx))/x^5 dx= কত?
- int 1/(1+cosx)dx=?
- int(tan(sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx)=?
- intdx/(1+cos3x)=?
- int e^x (cosx+sinx)dx =f(x) +consant হয়, তবে f(x)=?
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান হবে-
- int_0^(ln2)(e^xdx)/(1+e^x)
- intsin(2x+3)dx=?
- f(x) = x² - 9x²+24x - 12 varphi(x)=1/(sqrt(12-16x^2)) and psi(x)=tan^-1(x/5) উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয় কর:(i)intvarphi(x)dx; (ii)intpsi(x)dx
