int e^x (cosx+sinx)dx =f(x) +consant হয়, তবে f(x)=?
A. excosx
B. -excosx
C. exsinx
D. -exsinx
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
exsinx
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx \)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C \)
এখানে, \(f(x) = \sin x \) হলে, \( f'(x) = \cos x \) হয়।
সুতরাং, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + C \)
যেহেতু \( \int e^x (\cos x + \sin x) dx = f(x) + constant \), তাই \( f(x) = e^x \sin x \) 😍
অতএব, উত্তর: \(e^x \sin x \) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int1/(1+sinx)dx=tan(x/2+a)+b হলে, কোনটি সঠিক? [b in RR ]
- int_0^1dx/(sqrt(x-x^2))
- int_0^1x^2/(x^3+2)dx= = কত ?
- int_0^1 (1-x)/(1+x)dx=?
- int cosec xdx এর মান কোনটি?
- f(x) = (ax)^n g(x)=17-15x + 9x² - x³g(x) ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে হ্রাস পায় এবং বৃদ্ধি পায় তাহা নির্ণয় কর।
- f(x) ধ্রুবক না হলে, int f'(x)/f(x) এর সমান কোনটি?
- int (e^(5x)+e^(3x))/(e^x+e^-x) dx এর মান হলো __
- int1/x^2dx = কত ? x≠0
- intsqrt((1+x)/(1-x)) dx = কত?
- int_0^1 (sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx এর মান কত?
- int1/(xlnx)dx=?+c
- int(sinx)/(3+4cosx)dx= কত?
- \( \int_{-\frac{1}{2}}^1 \frac{dx}{x\sqrt{4x^2 - 1}} \) এর মান কোনটি?
- int_1^p (2x)/(1+x^2)=ln5 হলে, p =?
- int_0^(π/4)(sec²xdx)/(1+tanx) এর মান কোনটি?
- int dx/(sqrt(3-4x²) = ?
- intdx/sqrt(9-16x^2) কোনটি?
- int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx এর যোগজীকরণ কোনটি ?
- int(y^3-8)/(y-2)dy=?
- int dx/(1+sinx) এর মান হয়-
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান হবে-
- int tan(sin^-1 x)/sqrt(1-x^2)dx নির্ণয় কর ।
- int (dx)/(x sqrt(x ^ 2 - a ^ 2)) মান কোনটি?
- int_0^(pi/3) sin2x sinx dx এর মান কত?
