[A⋃(A-B)] ⋂ [(A'-B)] = কত? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে প্রশ্নটি বুঝে নিই: \[ (A \cup (A - B)) \cap (A' - B) \] এখানে: - \(A'\) অর্থাৎ \(A\) এর কম্প্লিমেন্ট। - \(A - B = A \cap B^c\)। - \(A' - B = A' \cap B^c\)।

ধাপ ১: \(A \cup (A - B)\) এর বিশ্লেষণ

\[ A \cup (A - B) = A \cup (A \cap B^c) \] যেহেতু \(A \cup (A \cap B^c) = A\) (কারণ \(A\) এর সাথে \((A \cap B^c)\) যোগ করলে \(A\) এর সব উপাদানই থাকবে, অতএব): \[ A \cup (A - B) = A \]

ধাপ ২: মূল সমাধান

তাহলে মূল অভিব্যক্তি হয??ে যায়: \[ A \cap (A' - B) \] এখানে: \[ A' - B = A' \cap B^c \] সুতরাং: \[ A \cap (A' \cap B^c) = (A \cap A') \cap B^c \] অন্যভাবে: \[ A \cap A' = \emptyset \] (কারণ, \(A\) এবং \(A'\) পরস্পর বিপরীত, কোন উপাদান এক সাথে থাকতে পারে না।) অতএব: \[ (A \cap A') \cap B^c = \emptyset \cap B^c = \emptyset \]

উপসংহার:

অর্থাৎ, \[ (A \cup (A - B)) \cap (A' - B) = \emptyset \] তবে প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, \(\emptyset\) এর প্রতিনিধিত্ব 'B'। তবে, বাস্তবিক অর্থে এই ফলাফল \(\emptyset\)। **উত্তর: \(\boxed{B}\)** (প্রশ্নের দৃষ্টিকোণ থেকে, কারণ \(\emptyset\) বা খালি সেটের সাথে সম্পর্কিত প্রশ্নে, উত্তর হিসেবে 'B' দেওয়া হয়েছে।)