∫ x cos xdx এর মান হয়

Explanation:

Another Explanation (5): ∫ x cos x dx -এর মান নির্ণয়: এখানে, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (Integration by parts) সূত্র ব্যবহার করা হবে। সূত্রটি হলো: ∫ u v dx = u ∫ v dx - ∫ (du/dx ∫ v dx) dx এই ক্ষেত্রে, u = x এবং v = cos x ধরা যাক। 🤓 তাহলে, du/dx = 1 এবং ∫ cos x dx = sin x হবে। 🥳 এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই: ∫ x cos x dx = x ∫ cos x dx - ∫ (d(x)/dx ∫ cos x dx) dx = x sin x - ∫ (1 * sin x) dx = x sin x - ∫ sin x dx = x sin x - (-cos x) + c [যেহেতু ∫ sin x dx = -cos x] = x sin x + cos x + c 🥰 অতএব, ∫ x cos x dx = x sin x + cos x + c। 🎉 সুতরাং, ∫ x cos x dx এর মান x sin x + cos x + c। 😎