P ও Q দুইটি সমান্তরাল ও P > Q হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

প্রশ্নের উত্তর ও সমাধান:

প্রশ্ন: P ও Q দুইটি সমান্তরাল এবং P > Q হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

উত্তর:

সমাধান:

ধরা যাক, দুটি সমান্তরাল রেখা P ও Q।

যদি P > Q হয়, তাহলে এর অর্থ হতে পারে যে রেখা P, রেখা Q থেকে উপরে অবস্থিত।

আমাদের লক্ষ্য হলো কোনটি সঠিক, অর্থাৎ কোনটি সত্য?

প্রমাণ:

ধরা যাক, রেখা P ও Q সমান্তরাল এবং P > Q।

অর্থাৎ, রেখা P এর y-উচ্চতা Q এর তুলনায় বেশি।

তাহলে, নিম্নলিখিত বিবৃতি সত্য:

• যেহেতু P ও Q সমান্তরাল, তাহলে তাদের মধ্যে কোন ক্রসিং হবে না।
• যেহেতু P > Q, তাহলে রেখা P, রেখা Q এর উপরে অবস্থিত।

এখন, যদি আমাদের বিকল্প বিবৃতি বা চিত্রটি দেখানো হয়, তবে সাধারণত এর অর্থ হয় যে:

1. একটি সমান্তরাল রেখার উপর একটি পয়েন্টের অবস্থান, যা অন্য সমান্তরাল রেখার থেকে উপরে বা নিচে।
2. যেহেতু P > Q, তাই P রেখা Q থেকে উপরে।

উপসংহার:

সুতরাং, উপরে উল্লেখিত চিত্রের ভিত্তিতে, সঠিক উত্তর হলো:

প্রতিস্থাপিত বিবৃতি: "P ও Q সমান্তরাল এবং P > Q হলে, P রেখা Q থেকে উপরে অবস্থিত।"

অর্থাৎ, চিত্রে দেখানো হয়েছে যে, P রেখা Q এর উপরে অবস্থিত।