ভূমি হতে v বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা কত?
A.
v/g
B.
v/2g
C.
v2/g
D.
v2/2g
সঠিক উত্তরঃ
D.
v2/2g
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরা যাক, বস্তুর প্রথম অবস্থায় ভূমি থেকে উচ্চতা ০, এবং প্রাথমিক বেগ v।
বস্তুর গতি ও উচ্চতার উপর ভিত্তি করে কনসেপ্টটি হলো: যখন বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়, তখন তার বেগ হবে ০।
প্রাথমিক তথ্য:
- প্রাথমিক বেগ, \( u = v \)
- সর্বোচ্চ উচ্চতায়, বেগ, \( v_y = 0 \)
- অবস্থান পরিবর্তনের জন্য গতি, \( g \)
প্রয়োগ করা সূত্র:
\( v_y^2 = u_y^2 - 2g h_{max} \)
যেখানে,
- \( v_y \) = সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ (0)
- \( u_y \) = উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর প্রাথমিক উপাদান (উচ্চতা অনুযায়ী)
- \( h_{max} \) = সর্বোচ্চ উচ্চতা
প্রাথমিকভাবে, উপাদানটি উপরে নিক্ষিপ্ত হওয়ার জন্য,
\( u_y = v \)সুতরাং,
\( 0 = v^2 - 2g h_{max} \)
এখানে,
\( h_{max} = \frac{v^2}{2g} \)
উপসংহার:
সর্বোচ্চ উচ্চতা, \( h_{max} \), হবে:
\( \boxed{\frac{v^2}{2g}} \)
Related Questions (Any University/Year)
- একটি স্তম্ভের শীর্ষ হতে u ms−1 বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত পাথর 10 সেকেন্ডে মাটিতে 58ms-1 বেগে পড়ে। μ এর মান হলো -
- নির্দিষ্ট বেগে উলম্বভাবে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুকণা t সেকেন্ড সময়ে h উচ্চতায় উঠে এবং আরও t1 সেকেন্ড সময় পরে বস্তুটি ভূমিতে ফিরে আসে। প্রমাণ কর যে, h= 1/2 g t t_1
- u বেগে অনুভূমিকের সাথে ɑ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে-
- একটি কণা অনুভূমিক তল থেকে 78.4 মিটার উঁচু কোন স্থান থেকে অনুভূমিক ভাবে প্রক্ষেপ করা হয় এবং t সময় পরে তা ঐ অনুভূমিক তলে পতিত হয়। g=9.8m/sec2 ধরা হলে, t=?
- একটি স্তম্ভের চূড়া হতে 5 ms-1 বেগে আনুভূমিক দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বল স্তম্ভের পাদদেশ হতে 20 মিটারে দূরে মাটিতে পড়ে স্তম্ভের উচ্চতা কত?
- ভূমি হতে 19.6 মি/সে বেগে খাড়া উপরের দিকে কোন বস্তু নিক্ষেপ্ত হল। বস্তুটির উত্থানকাল কত ?
- ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে-বৃহত্তম উচ্চতা u^2/(2g)বিচরণকাল u/gh উচ্চতায় গমনকাল = (upmsqrt(u^2-2gh))/g নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি কণাকে a m/s আদিবেগে আনুভূমিক রেখার সাথে 30° কোনে প্রক্ষেপ করা হলো।কনাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা বের করো।
- ভূমি থেকে 19.6 m/sec বেগে এক টুকরো পাথর খাড়া উপর দিকে নিক্ষেপ করলে তা কত সময় পর ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?
- ভূমি হতে u আদিবেগে খাড়া উর্ধ্বমূখে নিক্ষিপ্ত কণার সর্বোচ্চ উচ্চতা-
- u গতিবেগ এবং অনুভূমির সাথে a কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার দীর্ঘতম অনুভূমিক পাল্লা কত ?
- 30m/sec এবং 50m/sec বেগে দুটি কণা খাড়া উপরের দিকে ভিন্ন সময়ে একই বিন্দু হতে নিক্ষেপ করলে তারা x বারের অধিক মিলিত হবে না, x এর মান হবে
- কতবেগে বস্তুকে নিক্ষেপ করলে অভিকর্ষ ত্বরণের মানের দ্বিগুণ উচ্চতায় উঠবে?
- একটি মিনারের শীর্ষ হতে 14.5 মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু 5 সে. পরে মিনারের পাদদেশে পতিত হয়। মিনারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
- কোনো স্তম্ভের শীর্ষ হতে 19.5 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন 5 sec পরে স্তম্ভের পাদদেশে পতিত হয় । স্তম্ভের উচ্চতা নিচের কোনটি ?
- কত ডিগ্রি কোণে নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা সর্বাধিক হবে ?
- ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত উপরে উঠবে?
- উপরে উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার ক্ষেত্রে-সর্বাধিক উচ্চতা u/(2g)উত্থানকাল u/gমোট বিচরণকাল (2u)/g নিচের কোনটি সঠিক?
- ভূমিতে একটি বোমা ফাটলে এর কণাগুল g√πবেগে চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। ভূমিতে যে অংশ জুড়ে এরা ছড়িয়ে পড়ে তার ক্ষেত্রফল কত?
- ভূমি হতে μ আদিবেগে খাড়া উর্ধ্বমুখে নিক্ষিপ্ত কোনো কণার সর্বোচ্চ উচ্চতা কত ?
- 19.6 m/sec বেগে একটি পাথর খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে কত সময়ে এটি ভূমিতে পড়বে?
- ভূমি হতে v বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা নিচের কোনটি?
- ভূমির সাথে \( \tan^{-1}(4/3) \) কোণে 9.8 m/s বেগে একটি বস্তুকে উপরের দিকে ছোড়া হল। 3/5s পরে বস্তুর বেগ ভূমির সাথে কত কোণ তৈরি করে?
- বৃহত্তম পাল্লার জন্য বস্তুর নিক্ষেপন কোণ হবে-