inte^x(sinx+cosx)dx=?
A. -ex sinx + c
B. -ex cosx + c
C. ex sinx + c
D. ex cosx + c
RMSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)RMSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
ex sinx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c\)
এখানে, \(f(x) = \sin x\) এবং \(f'(x) = \cos x\)।
সুতরাং, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\sin x + \cos x) dx = e^x \sin x + c\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/2) f((pi/2)-x)/(9-{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর
- মান নির্ণয় করঃ int(e ^ (m tan^-1(x)))/((1 + x ^ 2) ^ 2) dx
- f(x) = ln2x intf(x)dx এর মান কোনটি?
- y= 2x..... (i)x² + y² = 8x .....(ii)f(x) = cos4x. int_0^πxf(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- \(\int_1^{\sqrt{e}} x \ln x \, dx\) এর মান কোনটি?
- int_1^3 1/xcos(lnx)
- int_0^1xe^xdx এর মান কোনটি?
- int_2^5ln2xdx এর মান নির্ণয় কর।
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x))dx=?
- ∫e-x(-1/x + 1/x2)dx = ?
- int xlnxdx =?
- দেখাও যে, intlnxdx=xlnx-x+C
- int x ^ x (1 + log(x)) dx =?
- int sqrt(sin^2 (x^0) - sin^4 (x ^0) dx =?
- intx^3(e^(x^4))dx =?
- int_1^e lnxdx এর মান নির্ণয় করো।
- intF(x)dx=e^x/(x+1)+c
- int_1^sqrte xlnxdx কত ?
- int_1^sqrt3 xtan^-1x dx এর মান নির্ণয় কর।
- (i) y=x একটি সরলরেখা এবং y2 =4x একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে।(ii) f(x). =cot-1x একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক রাশি। int_1^sqrt3x.f(x)dx নির্ণয় কর।
- intxlnxdx=?
- int 1/x (x + 1/x) dx এর মান কত?
- int_0^(pi/4)cosxsin^3xdx এর মান কোনটি?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int ln xdx =?