intdx/(1+cosx)=? এর মান কত?
A. sec x/2 + c
B. tan x/2 + c
C. sec x + c
D. tan x + c
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan x/2 + c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: ∫ dx/(1+cos x) = ?
সমাধান:
আমরা জানি, cos x = 2 cos2(x/2) - 1 = 1 - 2 sin2(x/2)
সুতরাং, 1 + cos x = 2 cos2(x/2)
অতএব, ∫ dx/(1+cos x) = ∫ dx / (2 cos2(x/2))
= (1/2) ∫ sec2(x/2) dx
আমরা জানি, ∫ sec2x dx = tan x + c
সুতরাং, (1/2) ∫ sec2(x/2) dx = (1/2) * (tan (x/2) / (1/2)) + c
= tan (x/2) + c
সুতরাং, ∫ dx/(1+cos x) = tan (x/2) + c 😃
∴ Option: tan x/2 + c is correct.
```Related Questions (Any University/Year)
- int (e^x(1+x))/(cos^2(se)^x) dx
- যদি int_-2^-1dx/(1-x)^2=A হয়, তবে A = ?
- ∫ F(x) dx = sin-1 x/a + c হলে F(x) এর সমান কোনটি?
- int_0^2dx/sqrt(4x-x^2) = কত?
- int(dθ)/(tanθlogsinθ)=?
- int_-1^1 (e ^ x dx)/(1 + 2e ^ x) এর মান কোনটি?
- inte^x{1/(1-x)+1/(x-1)^2}dx=?
- int dx/(10+6x+x^2)= কত?
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx এর মান কত?
- inte^x(1+x)dx =?
- int1/(cos^2xsqrttanx) dx=?
- \( \int \frac{dx}{ay - bx} \) মান কত?
- int(tan(sin^-1x)/(sqrt(1-x^2))dx)=?
- I=∫_1^m (e^x(x^2+1))/((x+1)^2)dx হলে ((m+1)/(m-1))^3 I^3 এর মান নির্ণয় কর।
- int1/sqrt(18-2x^2)dx= কত?
- int_1^(e^2) dx/(x(1+lnx)^2) =?
- \( \int_0^{\ln 2} \frac{e^x}{1 + e^x} \, dx = ? \)
- intdx/((a^2+x^2)^(3/2))=?
- xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।a = 0 হলে, inty dx নিচের কোনটি?
- int_(-pi/2)^(pi/2)sqrt((1-cos2x)/2)dx=?
- int_0^(pi/4)(tan^2xsec^2x)dx এর মান কোনটি?
- 1/(sin^2sqrtcotx) এর একটি অনির্দিষ্ট যোগয
- int_0^1(xdx)/(1+x⁴)এর মান নির্ণয় কর।