y2=4x+8y পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-
A. (-4,4)
B. (4,4)
C. (-4,-4)
D. (4,-4)
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকপরাবৃত্ত - সমীকরণ, লেখচিত্র (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(-4,4)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: y2 = 4x + 8y পরাবৃত্তির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।
সমাধান:
- প্রথমে সমীকরণটিকে সাধারণ রূপে রূপান্তর করি:
y2 - 8y = 4x
- বাম পাশে সম্পূর্ণ বর্গ তৈরি করি:
y2 - 8y + 16 = 4x + 16
- এটি লিখি:
(y - 4)2 = 4x + 16
- অথবা:
4x = (y - 4)2 - 16
অর্থাৎ,
x = \frac{(y - 4)^2 - 16}{4} = \frac{(y - 4)^2}{4} - 4
এখানে, পরাবৃত্তির কেন্দ্রের সমীকরণ হলো:
- ক্ষেত্রের সমীকরণ: (y - k)2 = 4a(x - h)
- এখানে, (y - 4)2 = 4(x + 4)
অর্থাৎ, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) হলো: (-4, 4)
শীর্ষবিন্দু (Vertex) এর জন্য, এটি পরাবৃত্তির কেন্দ্রের সাথে সমান, কারণ এটি vertex।
সুতরাং, শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো: (-4, 4)
Related Questions (Any University/Year)
- x^2 - 4x + 12y - 40 = 0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-
- x2+8x+2y=0 পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু কত?
- y2-6x+4y+11=0 পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ কোনটি?
- (x - 4)² = – 4(y – 5) পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- y = - 4 (x - 3) ^ 2 এর লেখচিত্র কোনটি?
- y=3x2−ax+2x বক্ররেখার মূল বিন্দুতে নতির পরিমাণ 4 হলে a=?
- x²=4ay পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ-
- কেন্দ্রবিহীন কণিক কোনটি?
- x2=-y একটি কণিক।কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- (x-3)² = 2(y-2) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র নির্ণয় কর।
- y^2 + 4x + 2y - 8 = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে -
- f(x)=-2(x-1)^2+4 এর শীর্ষ কোনটি ?
- y² = - 12x পরাবৃত্তের- উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 16 একক অক্ষের সমীকরণ y = 0 নিয়ামকের সমীকরণ x = 3 নিচের কোনটি সঠিক?
- y+(x-1)2 = 0 সমীকরণের লেখচিত্র—
- দৃশ্যকল্প-১ : x=ay2+by+cদৃশ্যকল্প-২: অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র S(-6,0) এবং S'(6, 0)দৃশ্যকল্প-১ হতে পরাবৃত্তের শীর্ষ (1, 2) এবং পরাবৃত্তটি (3,-2) বিন্দুগামী হলে a. b, c এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- y²+6y-4x=0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- (y-4)2=-12(x+2) এর নিয়ামক রেখার সমীকরণ -
- \( y^2 = 4x \) পরাবৃত্তের উপরস্থিত \( P \) বিন্দুর কোটি 6 হলে ঐ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?
- Ordinate of a point P on the parabola y2= 9x is 12. What is the focal distance of the point P?
- দৃশ্যকল্প-১ : 5x2 -20x-y+19=0 একটি পরাবৃত্ত।দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-১ এর পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু, ফোকাস, উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামক রেখার সমীকরণ বের কর।x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য ও একক এবং উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (±1,0)দৃশ্যকল্প-২: একটি পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র মূল বিন্দুতে অবস্থিত এবং AB সরলরেখাটি পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুতে একটি স্পর্শক।A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (-4, 0) এবং (0,4) হলে দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y2 = 9x পরাবৃত্তের উপস্থিত p বিন্দুর কোটি 12 হলে, ঐবিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব হবে-
- y2+4x+2y-8=0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে-
- What is the focal length of the parabola x2-4x+12y-40=0?
