y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+......∞ হলে, dy/dx=?
A. (2y-1)-1
B. (1-2y)-1
C. (4y-1)-1
D. (1-4y)-1
BSMRSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণচেইন রুল (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(2y-1)-1
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + ... \infty}}}\)
তাহলে, \(y = \sqrt{x + y}\) (যেহেতু অসীম সংখ্যক পদ আছে)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\(y^2 = x + y\)
এখন, x এর সাপেক্ষে অবকলন করে পাই,
\(2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}\)
\(\Rightarrow 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = 1\)
\(\Rightarrow \frac{dy}{dx}(2y - 1) = 1\)
\(\Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y - 1}\)
সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = (2y - 1)^{-1}\) ✅
Related Questions (Any University/Year)
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 এবং y≠x হয় তবে প্রমান করো যে ,dy/dx =
- d/dx(logxa)=?
- f(x)=In(cosx) হলে- (df)/(dx) = -tanxf(0°)=0 ef(x) = cosxনিচের কোনটি সঠিক
- y=log(secx) হলে dy/dx=কত?
- g(y) = e-y + xcosy + sint এর y সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হচ্ছে –
- যদি y=e^(sin^-1x) হয় তবে dy/dx এর মান কত হবে?
- X=cos theta ,y=sin theta হলে, dy/dx এর মান কোনটি
- d/dx (1-√x)² =?
- X এর সাপেক্ষে e^(sin^2x) এর অন্তরীকরণের মান কত?
- tan^-1sqrt((1-cosx)/(1+cosx) int f(x)dx এর মান কত?
- 7^(cos^-1x) কে x সাপেক্ষে অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y=sqrt(x-sqrt(x-sqrt(x……∞))) হলে, dy/dx=?
- y=sinx + cosx হলে (d^2y)/(dx^2) = কত?
- y= aln(cosx) হলে dy/dx = ?
- √x + √y =5 হলে dy/dx = কোনটি?
- y=1-x+x^2/(2!)-x^3/(3!)+x^4/(4!)+... .... হলে dy/dx =?
- d/dx (cos7x⁰) = কত?
- y=x^(e^(3x)) হলে dy/dx নির্ণয় কর।
- y=ln((1+x)/(1-x))হলে dy/dx এর মান কত?
- d/dx(7^x) কত?
- y=log(logx) ; dy/dx=?
- d/dx(cos"4/5)= কত?
- y=sqrt(secx), dy/dx=?
