c/√3 বেগে চলমান একটি কণার মোট শক্তি হলো?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: c/√3 বেগে চলমান একটি কণার মোট শক্তি হলো?

উত্তর: √(3/2) m₀c²

ব্যাখ্যা:

আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, কোনো কণার মোট শক্তি (Total Energy) \( E \) হলো: \( E = \gamma m_0 c^2 \) যেখানে: * \( m_0 \) হলো কণার স্থির ভর (rest mass). * \( c \) হলো আলোর বেগ। * \( \gamma \) হলো লোরেন্জ ফ্যাক্টর (Lorentz factor), যা বেগের উপর নির্ভরশীল। লোরেন্জ ফ্যাক্টর \( \gamma \) -এর সূত্র: \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) এখানে, \( v \) হলো কণার বেগ। প্রশ্নে \( v = \frac{c}{\sqrt{3}} \) দেওয়া আছে। সুতরাং, \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(\frac{c}{\sqrt{3}})^2}{c^2}}} \) \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{c^2}{3c^2}}} \) \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{3}}} \) \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{3}}} \) \( \gamma = \sqrt{\frac{3}{2}} \) অতএব, কণার মোট শক্তি \( E \) হবে: \( E = \gamma m_0 c^2 = \sqrt{\frac{3}{2}} m_0 c^2 \) সুতরাং, \( c/\sqrt{3} \) বেগে চলমান কণার মোট শক্তি হলো \( \sqrt{\frac{3}{2}} m_0 c^2 \)। 🎉 ```