y2 = 4ax পরাবৃত্তের সমীকরণ হলে, উপকেন্দ্রের স্থানাংক হবে-
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকঅধিবৃত্ত - সমীকরণ, লেখচিত্র (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(a, 0)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
y2 = 4ax পরাবৃত্তের সমীকরণ হলে, উপকেন্দ্রের স্থানাংক হবে-
উত্তর:
উত্তর: (a, 0)
সমাধা??:
- পরাবৃত্তের সমীকরণ:
y2 = 4ax - এটি একটি উর্বর (parabola) যার কৌণিক ধ্রুবক a।
- উপকেন্দ্রের স্থানাংক নির্ণয় করতে, প্রথমে উপকেন্দ্রের সংজ্ঞা মনে রাখতে হবে।
- উপকেন্দ্র হলো মূল পরাবৃত্তের কেন্দ্রের কাছাকাছি একটি বিন্দু যেখানে পরাবৃত্তের টানেল বা উপবৃত্তের কেন্দ্র বিন্দুর সমান্তরাল রেখা অতিক্রম করে।
- পরাবৃত্তের মূল বিন্দু (vertex):
(0, 0) - পরাবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্কের জন্য, পরাবৃত্তের সমীকরণে থেকে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় যে:
- যেহেতু y2 = 4ax, এটি একটি উর্বর যার ধ্রুবক a।
- উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে, আমরা জানি যে উপকেন্দ্র মূল বিন্দু থেকে পরাবৃত্তের ফোকাসের দিকে সরানো হয়।
- ফোকাসের স্থানাঙ্ক:
(a, 0) - উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক একই, অর্থাৎ,
(a, 0)